随笔分类 -  并查集

并查集：按秩合并 $n$ 个点所得树高不超过 $\lfloor\log n \rfloor$
摘要：用 $h_n$ 表示按秩合并 $n$ 个点所得树的最大高度。 有 $h_1 = 0, h_2 = 1, h_3 = 1, h_4 = 2, h_5 = 2, \dots$ 有如下地推： \\[ h_n = \max_{1\le i\le n 1} \max(h_i, h_{n i}) + [h_i 阅读全文
posted @ 2018-11-27 21:34 Pat 阅读(577) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces 891 C Envy
摘要：题目大意 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的连通的无向图，每条边有一个权值，可能有重边。给出 $q$ 组询问，一组询问给出 $k$ 条边，问是否存在一棵最小生成树包含这 $k$ 条边。 思路 这道题是我独立想出来的，并没有看题解。 先考虑只有一组询问的做法。 判断某些边是否在某个最小生成树里，比 阅读全文
posted @ 2017-11-18 14:59 Pat 阅读(489) 评论(2) 推荐(0)
可持久化并查集
摘要：如果不采用路径压缩而只采用按秩合并，那么并查集的可持久化是比较容易实现的。按秩合并可以保证一棵 $n$ 个节点的树的高度是 $O(\log n)$ 的。 实现方法： 用 $r_v$ 表示 $v$ 所在子树的根。 假设要将点 $u$ 和点 $v$ 所在子树和并（也就是将边 $(u,v)$ 加入图中）， 阅读全文
posted @ 2017-11-18 13:37 Pat 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)
HDU 5923 Prediction
摘要：这题是2016 CCPC 东北四省赛的B题, 其实很简单. 现场想到的就是正解, 只是在合并两个并查集这个问题上没想清楚. 做法 并查集合并 ~~+ 归并~~ 1. 对每个节点 $u$, 将 $u$ 到根的那些边添到一个初始为空的并查集中, 得到的并查集记作 $a_u$. 2. 询问相当于将 $k$ 阅读全文
posted @ 2016-10-17 22:02 Pat 阅读(469) 评论(0) 推荐(0)
hihocoder #1112 树上的好路径
摘要：时间限制:1000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述现在有一棵有N个带权顶点的树，顶点编号为1,2,...,N。我们定义一条路径的次小(最小)权为它经过的所有顶点（包括起点和终点）中权值次小(最小)顶点的权值。现在给定常数c，你需要求出：存在多少个使得u<v的顶点组(u,v)，满足从 阅读全文
posted @ 2016-09-02 14:48 Pat 阅读(719) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces 650C Table Compression
摘要：传送门 time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Petya is now fond of data com 阅读全文
posted @ 2016-03-15 21:37 Pat 阅读(377) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces 556D Restructuring Company
摘要：传送门 Even the most successful company can go through a crisis period when you have to make a hard decision — to restructure, discard and merge departme 阅读全文
posted @ 2015-08-06 11:33 Pat 阅读(486) 评论(0) 推荐(0)