【ZJOI2006】【BZOJ1003】物流运输（spfa+区间dp）

好题

一开始想状压 但是转移根本无从下手

设f[i][j]表示i~j天的最低成本 可以想到从第i天到第j天要么不换方案，要么从第k天换一种方案，类似于floyd求最短路

就是 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][p]+f[p+1][j]+k) 这是个区间dp

然后我们发现 对于题目中有些”不可用“的点 只需在跑spfa的时候特判一下就阔以了

然后spfa预处理出f数组

#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
#define M 25
#define INF 0x3f3f3f3f
#define E 100005
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	static char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')	ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
struct Node
{
	int to,next,val;
}edge[2*E];
int n,m,k,e,first[M],tot,d,dis[M],f[N][N];	//f[i][j]:第i天到第j天的总成本
bool able[M][N],inque[M];
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
	tot++; 
	edge[tot].to=y;	
	edge[tot].next=first[x];	
	edge[tot].val=z;	
	first[x]=tot;
}
inline bool isable(int node,int from,int to)
{
	for(int i=from;i<=to;i++)	if(!able[node][i])	return false;
	return true;
}
inline int spfa(int from,int to)
{
	memset(inque,false,sizeof(inque)); memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	queue <int> q; q.push(1); inque[1]=true; dis[1]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		inque[now]=false;
		for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
		{
			int vis=edge[u].to;
			if(isable(vis,from,to)&&dis[vis]>dis[now]+edge[u].val)
			{
				dis[vis]=dis[now]+edge[u].val;
				if(!inque[vis])
				{
					q.push(vis);
					inque[vis]=true;
				}
			}
		}
	}
	return dis[m]==INF?INF:dis[m]*(to-from+1);
}
int main()
{
	read(n); read(m); read(k); read(e);
	for(int i=1,x,y,z;i<=e;i++)
	{
		read(x); read(y); read(z);
		addedge(x,y,z);	addedge(y,x,z);
	}
	read(d);
	memset(able,true,sizeof(able));
	for(int i=1,p,x,y;i<=d;i++)
	{
		read(p); read(x); read(y);
		for(int j=x;j<=y;j++)	able[p][j]=false;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			f[i][j]=spfa(i,j); 
	for(int len=2;len<=n;len++)
	{
		for(int st=1;st+len-1<=n;st++)
		{
			const int ed=st+len-1;
			for(int p=st;p<ed;p++)
			{
				f[st][ed]=min(f[st][ed],f[st][p]+f[p+1][ed]+k);
			}
		}
	}
	cout<<f[1][n];
	return 0;
}