【LUOGU P4513】小白逛公园（线段树上dp）

传送门

Solution:

与上一题十分类似的，我们考虑维护一个节点的区间从左到右包含最左端点的最大值，以及从右到左的最大值，以及整体的最大值，以及当前区间的权值和。

不过方便一点，我们不用再去维护区间左右端点的值，因为有了区间的权值和，父节点的lmax=max(lson.lmax,lson.v+rson.lmax)即可，不必再麻烦的去特判左右端点。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define lson 2*now
#define rson 2*now+1
using namespace std;
int n,m,val[N];
struct node
{
	int l,r,lmax,rmax,allmax,v;
}tree[4*N];
inline void build(int l,int r,int now)
{
	tree[now].l=l,tree[now].r=r;
	if(l==r)
	{
		tree[now].lmax=tree[now].rmax=tree[now].allmax=tree[now].v=val[l];
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(l,m,lson);
	build(m+1,r,rson);
	tree[now].lmax=max(tree[lson].lmax,tree[lson].v+tree[rson].lmax);
	tree[now].rmax=max(tree[rson].rmax,tree[rson].v+tree[lson].rmax);
	tree[now].allmax=max(max(tree[lson].allmax,tree[rson].allmax),(tree[rson].lmax+tree[lson].rmax));
	tree[now].v=tree[lson].v+tree[rson].v;
}
int ans=INT_MIN;
inline node query(int l,int r,int now)
{
	if(l<=tree[now].l&&tree[now].r<=r)
	{
		return tree[now];
	}	
	int m=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;
	if(r<=m)	return query(l,r,lson);
	else if(m<l)	return query(l,r,rson);
	else
	{
		node t,t1,t2;
		t1=query(l,r,lson);
		t2=query(l,r,rson);
		t.lmax=max(t1.lmax,t1.v+t2.lmax);
		t.rmax=max(t2.rmax,t2.v+t1.rmax);
		t.allmax=max(max(t1.allmax,t2.allmax),(t2.lmax+t1.rmax));
		return t;
	}
}
inline void update(int num,int k,int now)
{
	if(tree[now].l==tree[now].r)
	{
		tree[now].lmax=tree[now].rmax=tree[now].allmax=tree[now].v=k;
		return;
	}
	int m=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;
	if(num<=m)	update(num,k,lson);
	else update(num,k,rson);
	
	tree[now].lmax=max(tree[lson].lmax,tree[lson].v+tree[rson].lmax);
	tree[now].rmax=max(tree[rson].rmax,tree[rson].v+tree[lson].rmax);
	tree[now].allmax=max(max(tree[lson].allmax,tree[rson].allmax),(tree[rson].lmax+tree[lson].rmax));
	tree[now].v=tree[lson].v+tree[rson].v;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL); 
	
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>val[i];
	}
	build(1,n,1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int opt,l,r;
		cin>>opt;
		if(opt==1)
		{
			cin>>l>>r;
			if(l>r)	swap(l,r);
			cout<<query(l,r,1).allmax<<endl;
		}
		if(opt==2)
		{
			cin>>l>>r;
			update(l,r,1);
		}
	}
	return 0;
}