【LUOGU P2014】选课（树形DP，多叉树转二叉树）

传送门

关于如何把多叉树转化为二叉树，有个口诀，叫做左儿子不变，右儿子兄♂弟。

详细的不多说，可以去参考一下相关资料。

等转化为二叉树了过后，让我们来琢磨一下。

左儿子：原根节点的孩子。

右儿子：原根节点的兄 ♂贵 。

也就是说，不能直接套用第一题的方程，但是可以对dp数组进行相同的定义。

对于一个根节点，都可以，选，或者，不选。

当给左儿子分配资源时，根节点必须选，而与右儿子无关。

因此，方程就显而易见了，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i.rson][j],dp[i.lson][k]+dp[i.rson][j-k-1]+val[i]) (0<=k<j)

//dp[i][j]: i的所有兄弟和i的所有儿子 和i自己 学j门课的最大学分总和。
//dp[i][j]=max(dp[rson][j],dp[lson][k]+dp[rson][j-k-1]+val[i]) 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m,bigson[N],dp[N][N];
 
struct node
{
	int val,lson,rson;
}tree[N*4];
int dfs(int now,int point)
{
	if(!now||!point)	return 0;
	if(dp[now][point])	return dp[now][point];
	dp[now][point]=dfs(tree[now].rson,point);
	for(int k=0;k<point;k++)
	{
		dp[now][point]=max(dp[now][point],dfs(tree[now].lson,k)+dfs(tree[now].rson,point-k-1)+tree[now].val);
	}
	return dp[now][point];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k,s;	//爸爸 权值 
		cin>>k>>s;
		tree[i].val=s;
		if(bigson[k]==0)	tree[k].lson=i;	//如果k还没有其他儿子 那么i就是儿子了
		else tree[bigson[k]].rson=i;
		bigson[k]=i; 
	}
	cout<<dfs(tree[0].lson,m);
	return 0;
}