随笔分类 - 题解
摘要：蒲公英 Description 在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。 为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列(a1,a2,...,ai,...,an) ，其中 ai 为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。 而每次询问一个区间[l,r]，你需要回答区间里
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摘要：线段树合并 对于一类问题中，假如我们有若干棵权值线段树，它们都维护相同的值域区间$[1,n]$，我们希望能够将这些线段树对应区间的关键值进行相加，同时继续维护区间最大值/最小值等信息，这就需要用到线段树合并算法。 一般来说，我们会用如下的方式来实现线段树合并： 我们用两个指针$p,q$分别从两个线段
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摘要：入门看这边 "『线段树 Segment Tree』" 。 扫描线 扫描线是一种解决一类平面内统计问题的算法，通常会借助线段树来实现，我们通过一道例题来引入这个算法。 Atlantis Description There are several ancient Greek texts that con
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摘要：并查集 并查集是一种可以动态地维护若干个不重叠的集合，并支持查询和合并的数据结构。 具体地说，并查集支持以下两种操作： $1.$ 查询某一个元素属于哪个集合 $2. $ 把两个集合合并为一个大集合 查询操作 我们可以用代表元法来查询集合。也就是说，对于每一个集合，我们指定一个元素为这个集合的代表元，
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摘要：摆渡车的题解我已经写过一遍了，在 "这里" ，这次主要从斜率优化的角度讲一下摆渡车，并总结一下斜率优化会出现的一些奇奇怪怪的错误。 摆渡车 Description 有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 i 位同学在第 titi分钟去 等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无
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摘要：任务安排1 Description $N$个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这$N$个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。 从时刻$0$开始，这些任务被分批加工，第$i$个任务单独完成所需的时间是$Ti$。在每批任务开始前，机器需要启动时间$S$，而完成这批任务所需的时间
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摘要：更新了三维偏序问题的拓展 cdq分治 $cdq$分治是一种由$IOI\ Au$选手$cdq$提出的离线分治算法，又称基于时间的分治算法。 二维偏序问题 这是$cdq$分治最早提出的时候解决的问题，大意为：给定$n$对二元组$(a_{i},b_{i})$，求$cnt_i=\sum_{j=i+1}^n[
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摘要：这一次组织了一场$dp$的专项考试，出了好几道经典的简单$dp$套路题，特开一篇博客写一下题解。 Tower(双向dp) Description 信大家都写过数字三角形问题，题目很简单求最大化一个三角形数塔从上往下走的路径和。走的规则是：（i，j）号点只能走向（i+1，j）或者（i+1，j+1）。如
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摘要：阅读本文前，请确保已经阅读并理解了如下两篇文章： "『线段树 Segment Tree』" "『线段树简单运用』" 引入 这是一种由$THU zkw$大佬发明的数据结构，本质上是经典的线段树区间划分思想，采用了自底向上的方式传递区间信息，避免的递归结构，其代码相对经典线段树更简单，常数更小，易于实现
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摘要：0/1分数规划 模型 0/1分数规划指的是这样一个问题模型： 给定整数$a_1,a_2,...,a_n$和$b_1,b_2,...,b_n$，求一组解$x_1,x_2,...,x_n(\forall\ i\in[1,n],x_i=1,0)$，使得下式最大化：$$\frac{\sum_{i=1}^na
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摘要：容斥原理 设$S_1,S_2,...,S_n$为$n$个有限集合，$|S|$代表集合$S$的大小，则有 $$\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i=1}^n|S_i| \sum_{1\leq i \leq j \leq n}|S_i\cap S_j|+
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摘要：Zap Description FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x using namespace std; const int N=60020,Uplim=5e4; int a,b,k,vis[N],Prime[N],mui[N
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摘要：余数之和 Description 给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 +
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摘要：线性空间 定义 线性空间是一个关于一下两个运算封闭的向量集合： $1.$向量加法$a+b$，其中$a,b$为向量 $2.$标量乘法$k a$，其中$a$为向量，$k$为常数 基础概念 $1.$给定若干个向量$a_1,a_2,...,a_n$，若向量$b$能够通过$a_1,a_2,...,a_n$经过
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摘要：开关问题(POJ 1830) Description 有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个
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摘要：球形空间产生器(BZOJ 1013) Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。 Input Format 第一行是一个整
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摘要：扩展欧几里得算法 顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。 对于形如$ax+by=c$的不定方程，扩展欧几里得算法可以在$O(log_2a+log_2b)$的时间内找到该方程的一组特解，或辅助$gcd$判断该方程无解。 对于扩欧的详细讲解，可见 "『扩展欧几里
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摘要：高次同余方程 一般来说，高次同余方程分$a^x \equiv b(mod\ p)$和$x^a \equiv b(mod\ p)$两种，其中后者的难度较大，本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法。 给定$a,b,p$，其中$gcd(a,p)=1$，求方程$a^x \equiv b(mod\ p)$的最小
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摘要：更新了$Ex CRT$的内容 线性同余方程 定义 给定整数$a,b,m$，对于形如$ax\equiv b(mod\ m)$的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。 解线性同余方程 对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。 $$ ax\equiv b(mod\ m)⇔m|ax b $$
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摘要：柱状图 Description WTH获得了一个柱状图,这个柱状图一共有N个柱子,最开始第i根柱子的高 度为xi,他现在要将这个柱状图排成一个屋顶的形状,屋顶的定义如下: 1. 屋顶存在一个最高的柱子,假设为i,最终高度为hi.它是所有柱子之中最 高的. 2. 第j根柱子的高度为hj=hi |i j
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