每日一题——奇数码问题

题目

奇数码问题

题解

这题要用模拟出结果是非常麻烦的，具体的可以看八数码问题，经过分析（我根本分析不出来）发现只要两个数组的逆序对的奇偶性相同，那就是能成功转化，那么这道题就变成了求逆序对的数目，具体如何求可参考上一题Ulter-QuickSort。但是要注意0不能算进去。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 510 * 510;
int n;
int a[N], b[N], tmp[N];
int merge_sort(int a[], int l, int r){
    if(l == r) return 0;
    int mid = l + r >> 1;
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    int res = merge_sort(a, l, mid) + merge_sort(a, mid + 1, r);
    while(i <= mid && j <= r){
        if(a[i] <= a[j]) tmp[k ++] = a[i ++];
        else{
            tmp[k ++] = a[j ++];
            res += mid - i + 1;
        }
    }
    while(i <= mid) tmp[k ++] = a[i ++];
    while(j <= r) tmp[k ++] = a[j ++];
    for(int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) a[i] = tmp[j];
    return res % 2;
}
int main(){
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        int x;
        for(int i = 1, j = 1; i <= n * n; i ++){
            cin >> x;
            if(x) a[j ++] = x;
        } 
        for(int i = 1, j = 1; i <= n * n; i ++){
            cin >> x;
            if(x) b[j ++] = x;
        }
        if(merge_sort(a, 1, n * n) == merge_sort(b, 1, n * n)) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
    return 0;
}