[NOI2015]软件包管理器

洛咕

题意:Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,A[m-1]依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0.\(n,q<=100000.\)

分析:看懂题意之后发现就是区间查询和区间修改两种操作.

具体说来,把未安装的节点权值设为\(1\),安装了的节点权值设为\(0\).

则对于一次安装操作,先查询\((x,1)\)路径上权值为\(1\)的节点,就是本次询问的答案,然后修改这条路径上所有节点的权值为\(0\).

对于一次卸载操作,先查询子树内权值为1的节点的数量\(sum\),则本次询问的答案(权值为0的节点的个数)就是\(size[x]-sum\),然后修改子树内所有节点的权值为\(1\).

忘记初始化懒标记\(val\)\(-1\),卡了半个小时.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=1e5+5;
int n,q,ans,sum[N<<2],val[N<<2];
int tot,head[N],nxt[N],to[N];
inline void add(int a,int b){nxt[++tot]=head[a];head[a]=tot;to[tot]=b;}
int size[N],dep[N],fa[N],son[N],seg[N],rev[N<<2],top[N];
inline void dfs1(int u,int father){
    size[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];if(v==father)continue;
        dep[v]=dep[u]+1;fa[v]=u;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
    }
}
inline void dfs2(int u,int father){
    if(son[u]){
        seg[son[u]]=++seg[0];
        rev[seg[0]]=son[u];
        top[son[u]]=top[u];
        dfs2(son[u],u);
    }
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(!top[v]){
            seg[v]=++seg[0];
            rev[seg[0]]=v;
            top[v]=v;
            dfs2(v,u);
        }
    }
}
inline void build(int p,int l,int r){
	if(l==r){sum[p]=1;return;}
	int mid=(l+r)>>1;build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
	sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
}
inline void pushdown(int p,int l,int r,int mid){
	if(val[p]==-1)return;
	val[p<<1]=val[p];val[p<<1|1]=val[p];
	sum[p<<1]=(mid-l+1)*val[p];sum[p<<1|1]=(r-mid)*val[p];
	val[p]=-1;
}
inline void query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql<=l&&qr>=r){ans+=sum[p];return;}
	int mid=(l+r)>>1;pushdown(p,l,r,mid);
	if(ql<=mid)query(p<<1,l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid)query(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
inline void ask1(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		query(1,1,seg[0],seg[top[x]],seg[x]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
	query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]);
}
inline void change(int p,int l,int r,int ql,int qr,int v){
	if(ql<=l&&qr>=r){sum[p]=(r-l+1)*v;val[p]=v;return;}
	int mid=(l+r)>>1;pushdown(p,l,r,mid);
	if(ql<=mid)change(p<<1,l,mid,ql,qr,v);
	if(qr>mid)change(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
	sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
}
inline void ask2(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		change(1,1,seg[0],seg[top[x]],seg[x],0);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
	change(1,1,seg[0],seg[x],seg[y],0);
}
int main(){
	n=read();for(int i=2,x;i<=n;++i)x=read()+1,add(x,i);
	seg[0]=seg[1]=dep[1]=top[1]=rev[1]=1;
	memset(val,-1,sizeof(val));
	dfs1(1,0);dfs2(1,0);build(1,1,n);q=read();
	while(q--){
		string s;cin>>s;int x=read()+1;
		if(s[0]=='i'){ans=0;ask1(x,1);printf("%d\n",ans);ask2(x,1);}
		if(s[0]=='u'){
			ans=0;query(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1);
			printf("%d\n",size[x]-ans);change(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1,1);
		}
	}
	return 0;
}

posted on 2019-10-24 15:22  PPXppx  阅读(107)  评论(0编辑  收藏  举报