[CQOI2016]手机号码

洛咕

题意:手机号码一定是\(11\)位数,且不含前导\(0\).给定两个数\(L\)和\(R\),求\([L,R]\)区间内所有满足条件(号码中要出现至少3个相邻的相同数字;号码中不能同时出现8和4)的号码数量.\(L\)和\(R\)也是\(11\)位的手机号码.\(10^{10}<=L<=R<10^{11}.\)

分析:恩,又是一道可以套模板的数位DP题.直接在代码注释中写吧.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    ll x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
int len,a[40];ll dp[40][40][40][2][2][2];
inline ll dfs(int pos,int pre,int sum,int bj,int bj1,int bj2,int lead,int limit){
//pos:当前填到的位数(从高位填到低位)
//pre:上一位填的数是多少
//sum:当前相邻的相同数字的长度
//bj:是否出现过至少3个相邻的相同数字
//bj1:4是否出现过
//bj2:8是否出现过
	if(pos>len){
		if(bj||sum>=3)return 1;
		return 0;
	}//填完了就判断该数是否出现过至少3个相邻的相同数字
	if(dp[pos][pre][sum][bj][bj1][bj2]!=-1&&!lead&&!limit)return dp[pos][pre][sum][bj][bj1][bj2];//记忆化搜索
	ll cnt=0;int res=limit?a[len-pos+1]:9;
	for(int i=0;i<=res;++i){
		if((i==4&&bj2)||(i==8&&bj1))continue;//不能同时出现4和8
		if((!i)&&lead)cnt+=dfs(pos+1,0,0,0,0,0,1,limit&&(i==res));
		else if(i&&lead)cnt+=dfs(pos+1,i,1,0,(i==4),(i==8),0,limit&&(i==res));
		else cnt+=dfs(pos+1,i,(i==pre)?sum+1:1,bj|(sum>=3),bj1|(i==4),bj2|(i==8),0,limit&&(i==res));
//这里的三个标记一定要是取 或运算
	}
	return (!lead&&!limit)?dp[pos][pre][sum][bj][bj1][bj2]=cnt:cnt;
}
inline ll part(ll x){
	len=0;while(x)a[++len]=x%10,x/=10;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	return dfs(1,0,0,0,0,0,1,1);
}
int main(){
	ll l=read(),r=read();
	printf("%lld\n",part(r)-part(l-1));
    return 0;
}