ABC258C 题解

题面

AT_abc258_c [ABC258C] Rotation

题目描述

给定正整数 \(N,Q\)，以及一个长度为 \(N\) 的由小写英文字母组成的字符串 \(S\)。

请处理 \(Q\) 个如下所述的查询。查询有以下两种类型之一：

• 1 x：将 \(S\) 的末尾字符删除，并插入到开头，连续执行 \(x\) 次。
• 2 x：输出 \(S\) 的第 \(x\) 个字符。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

\(N\) \(Q\) \(S\) \(\mathrm{query}_1\) \(\mathrm{query}_2\) \(\vdots\) \(\mathrm{query}_Q\)

每个查询的格式如下，其中 \(t\) 为 \(1\) 或 \(2\)。

\(t\) \(x\)

输出格式

对于每个 2 x 类型的查询，输出答案，每个答案占一行。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
abc
2 2
1 1
2 2

输出 #1

b
a

输入输出样例 #2

输入 #2

10 8
dsuccxulnl
2 4
2 7
1 2
2 7
1 1
1 2
1 3
2 5

输出 #2

c
u
c
u

说明/提示

数据范围

• \(2 \leq N \leq 5 \times 10^5\)
• \(1 \leq Q \leq 5 \times 10^5\)
• \(1 \leq x \leq N\)
• \(|S| = N\)
• \(S\) 由小写英文字母组成。
• 至少有一个 2 x 类型的查询。
• \(N,Q,x\) 均为整数。

样例解释 1

第 \(1\) 个查询时，\(S\) 为 abc，因此输出第 \(2\) 个字符 b。第 \(2\) 个查询时，\(S\) 由 abc 变为 cab。第 \(3\) 个查询时，\(S\) 为 cab，因此输出第 \(2\) 个字符 a。

由 ChatGPT 4.1 翻译

这是一道橙题，但是我没有自己做出它，我依稀记得有一个公式可以快速的解决它的一部分，确实是这样，后面会讲到他。

这题核心在于一个发现:
假设有字符串abc，模拟一下op == 1的过程，每次移动一个。
abc a是起点。
cab a左边的c变成了起点。
bca c左边的b又边成了起点。
（均为循环移位）

发现了吗，每一次op == 1的操作不过，只是在将起点循环左移！
公式自然显而易见，会在代码里。

用于解决一个起点b右边p的单位的下标（p可能大于总长n，因为循环移位，例如p = 6时在末位，p = 7时则在首位）的公式：

(b + p - 1) % n + 1

蒙了半天才蒙到的
对比(b + p) % n：
(b + p - 1) % n + 1：取值范围1 ~ n。
(b + p) % n：取值范围0 ~ n - 1。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

signed main() {
    int n, T;
    cin >> n >> T;
    string s;
    cin >> s;
    s = '!' + s;

    int b = 0;
    while (T--) {
        int op;
        cin >> op;
        if (op == 1) {
            int y;
            cin >> y;
            y %= n;
            b = (b - y + n) % n; // 取模当心负数！
        } else {
            int p;
            cin >> p;
            cout << s[(b + p - 1) % n + 1] << '\n'; // 讲过了
        }
    }
    return 0;
}

误区警示！

写题解的时候才发现。
b = 0是合法的，b的取值范围是[0, n - 1]，p才是[1, n]，毕竟这个字符串默认第一个字符的下标为1！
p是第一个字符，不是后一个字符。
上面的讲述只是一种好的思考方式（当然，也是正确的，但是和代码的思路有所不同）。
在代码里b是一个向右的有效偏移量，起点的下标怎么可能是0呢？
如果b = 0就是说明，当前字符串经过多次操作后，新字符串和读入的字符串是一样的。
换一种思路，b也可以理解为通过\(O(1)\)的操作代替了\(O(n)\)的改变每个字符的下标！（例如b = 1代表全体+1，原n变1）。

总结

1.如果发现某题好像可以用某个模板解决一定不要急于套模板。
2.还是这句话，不审清题，不开始下一步执行，从现在开始无论难度至少读两次题
3.代码AC不代表真的理解了，所以复盘是绝对正确，且不浪费时间的。
4.取模当心负数。