Educational Codeforces Round 2 复盘

战绩

结果 AC:3, WA:0,N:3

状态：不错
题目列表

比R1难不少，前三题洛谷评级是：黄，橙，绿

T1

模拟没啥好说的...看看题，注意细节

T2

排序+二分，非常好想

T3

这才是重点

题面

CF600C Make Palindrome

题目描述

如果一个字符串从左到右和从右到左读都是一样的，我们称之为回文串。例如 "kazak"、"oo"、"r" 和 "mikhailrubinchikkihcniburliahkim" 都是回文串，而 "abb" 和 "ij" 不是。

给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 \(s\)。每次你可以选择字符串中的任意一个位置，将该位置的字母改成任意其他小写字母。因此，每次更改后字符串的长度不会改变。最开始你可以对 \(s\) 进行若干次这样的修改。然后，你可以对字符串中的字母进行任意排序（即任意打乱顺序），排列的过程不计为更改。

你需要通过最少的字母更改操作，将原字符串变为一个回文串。如果有多种方法能做到操作次数最少，你还需要输出字典序（按字母顺序）最小的那个回文串。换句话说，首先要最小化修改次数，然后最小化最终的回文串的字典序。

输入格式

输入仅一行，包含字符串 \(s\)（\(1 \leq |s| \leq 2 \cdot 10^{5}\)），字符串只包含小写拉丁字母。

输出格式

输出一个经过最少修改且字典序最小的回文串。

输入输出样例 #1

输入 #1

aabc

输出 #1

abba

输入输出样例 #2

输入 #2

aabcd

输出 #2

abcba

说明/提示

由 ChatGPT 5 翻译

其实我一下就想到了思路...但是一开始还是有一些漏洞

可以搞一个\(map\)_{它能让字典序从小到大排序}, 存每一个字母有多少个,

有两种情况

• 如果是偶数，放两边就行，不影响回文
• 如果是奇数，覆盖另一个奇数的位置，这样两个都变偶数

看代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

map<char, int> mp; // 存储每个字母的数量，其实也可以直接用数组，优化不大

signed main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();
    s = '!' + s; // 和上面一行位置千万不要写反

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mp[s[i]]++;
    }

    vector<char> odd; // 找到里面出现奇数次的字母
    for (auto& i : mp) { // 找呗
        if (i.second & 1) odd.push_back(i.first);
    }
    int l = 0, r = odd.size() - 1;
    while (l < r) {
        mp[odd[l]]++;
        mp[odd[r]]--;
        l++, r--;
    }
    /*
    我们希望字典序小的在外围
    就是在保证操作次数最优的前提下，让字典序小的多一点
    */

    string s1 = "", s2 = ""; // 用于拼接，分两段更方便记录
    char mid = 0; // 如果有奇数个字符，中间的那个
    for (auto& i : mp) {
        if (i.second & 1) {
            mid = i.first; // 拿到这个唯一是奇数的，最后要放在中间的东西
            i.second--; // 去掉中心的一个
        }
        int half = i.second / 2; // 均分，一个变量存一半
        s1 += string(half, i.first); // 填充half个i.second到s1
        s2 += string(half, i.first); // 同理
    }

    //输出
    cout << s1;
    if (mid) cout << mid;
    reverse(s2.begin(), s2.end());
    cout << s2 << endl;
    return 0;
}

小技巧

回文数可以分两个字符串存，输出时拼上就行，奇数长度时不要忘了中间那个数！

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