牛客小白月赛T3总结

不要害怕错误的尝试，有的时候这是你找到正解的一部分。

题面

对于任意一个非负整数w，若存在两个非负整数x,y（可以相同），使得： $$w = 2^x + 2^y$$

则称w为一个可合数。
现在给定两个非负整数L，R，请你求出区间 [L, R] 内有多少个不同的可合数。
（$L < R < 2^{63} $）

看到题目的第一反应是畏难，这是绝对不可取的，这也是现阶段我需要解决的重要心理因素。

一开始，我看着公式没有思路，害怕于\(2^{63}\)的数据量，这意味着不能去在一个区间内一个一个找。

渐渐的，我明确了目标，题目是让我求有多少个不同的可合数，枚举x, y可以找出所有的情况，情况总数也不过63*63，于是就可以预处理所有的可合数。

我本以为到此结束，但没有意识到T很大，估算错了常数乘积（我以为63*63是百级别，虽然这样也不一定过），复杂度超标。

我的预处理并不透彻，但是我寻思如何优化的时候意外想到了正解。
在预处理后的未排序数组，我想看到一个大于L的数字就结束，但是发现结果和暴力代码不一样。

于是我发现需要给数组排序，但是打断的方式不能直接改变的复杂度，但是排序却让我想到了二分。

在单调递增的区间中，二分出L，R的下标，再将其相减不就可以了？（有一点问题，后面会讲）

于是我写出了代码，两个都用了lower_bound()查找，于是50pts。

哪里错了？（即使+1也没用哦，不过可以特判）

第二个要用upper_bound()因为，两端点可能刚好就是可合数，也有可能不是，upper_bound()会找到第一个大于R的下标，前一个下标当然就是小于等于的，这样就可以直接两下标相减了。

总结

• 畏难一定要彻底杜绝，每一个题目一定要只想着自己思考，即便写不出来也不要用AI甚至看题解。

• 明确目标和审题同样重要。

• 常数的估算不要出错。

不要害怕错误的尝试，有的时候这是你找到正解的一部分。