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摘要： 记住：紧集不一定是闭集。命题：满足T2公理的拓扑空间中的紧集一定是闭集 阅读全文

摘要： 命题：紧空间的闭子集是紧的证明：设 X 是紧致拓扑空间，A 是 X 中的闭子集。设 { Mi } 是 A 的任一开覆盖，则 T = { Mi，Ac } 是 X 的一个开覆盖。 因为 X 是紧致的，所以存在 T 的有限子集 S 覆盖 X，当然 S 也覆盖 A。注意到 可以取这样的 S 使得 Ac ∉ ... 阅读全文