想

 已知函数 $f(x)=x\ln x-\dfrac{a}{2}x^2(a\in \mathbb{R}).$\\
             $(1)$ 若 $x>0,$ 恒有 $f(x)\leqslant x$ 成立, 求实数 $a$ 的取值范围 $;$\\
             $(2)$ 若函数 $g(x)=f(x)-x$ 有两个极值点 $x_1,x_2(x_1\ne x_2),$
             求证 $:$ $\dfrac{1}{\ln x_1}+\dfrac{1}{\ln x_2}>2a\mathrm{e}.$