随笔分类 - 学习笔记
摘要：CDQ 分治学习笔记 简介 CDQ 分治一般用来解决偏序问题。我们先来回忆一下： 一维偏序：排序即可解决问题。 二维偏序：对于 $(a,b)$，我们使用排序解决 $a$，然后 $b$ 使用树状数组即可简单维护。 三位偏序：有一维不好处理，怎么做呢? 这时候，CDQ 分治即使一个不错的解决方法。在允许
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摘要：微分学习笔记 注意，本人太菜了，只是写下自己的理解，所以可能有很多表述错误、不清晰的地方，请指正。 简介 好文！ 用来学习多项式、生成函数的工具。 我们知道微积分，而所谓微分就是求导。求导，可以理解为变化量。映射到几何上，也就是一条平滑曲线在某一个点的斜率的极限。我们把一个函数 $f(x)$ 在平面
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摘要：斯特林数学习笔记 注：本篇只为作者自己看懂，方便以后复习。 注意：如无特殊说明，以下公式的范围皆为 $n\ge0$ 且 $n$ 为整数。 因为我太菜啦，所以很多东西都只有最浅显的部分。 Part 1.定义 斯特林数分为两种，分别是第一类、第二类。其中第二类较为常用。 第二类斯特林数 定义：第二类斯特
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摘要：集合枚举子集-学习笔记 算法 有一个集合，请输出它的所有子集。 子集，即为被这个这个集合包括的所有集合，包括空集。那么显然，假如有 \(n\) 个元素，那么有 \(2^n\) 个子集。如何枚举子集呢？ 首先有一个显然的方法：用 \(2^n\) 的 dfs 枚举。但这样有弊端：时空较大，而且比较麻烦。
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摘要：简介 虚树，是一种处理树上动态规划的数据结构。但他适用于这种情况：多组询问，每次询问一个点集，求这些点集的答案。我们当然可以每次都对整一棵树跑一遍，但如果有 \(1e5\) 个询问呢？这时候别的算法很难处理，于是虚树就诞生了。 如果题目没有多组询问的时候可以用树上 DP 做，那么就可以考虑虚树了。
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摘要：组合数学。这里只是一些浅显的学习笔记。 概念 基本 其实就是一个东西：有 \(n\) 个不同的物品，要选出 \(m\) 个，不在意顺序，问方案数。答案就是 \[ C_n^m\\ =\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 换一个问题：有 \(n\) 个不同的物品，要选出 \(m\) 个，在意顺序
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摘要：简介 分数规划是处理这样一种问题：有 \(n\) 个物品，每个物品有两个权值 \(a_i,b_i\) ，选择一些物品集合 \(X\)，最大化以下柿子： \[ \frac{\sum_{i=1}^{k}a_{X_i}}{\sum_{i=1}^{k}b_{X_i}} \] 更加形象的，选一些物品，使得这些
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