基本高等数学（一） 微积分&概率与统计

1.夹逼定理

 

2.方向导数  梯度

1)方向导数

2）梯度

 

3.凸函数  ——  一阶导数递增（或二阶导数大于0）

 

4.概率基本公式

5.基本分布

二项分布——二分类问题

泊松分布——二项分布推广到无穷，类似于价格分布 

 

可以对比各个特征的分布与标签的分布，看哪个特征与标签相关性强

 

6.概率与统计的关注点

 

7.协方差

（1）定义及例题

            例：

 

用于选择特征，以及评估特征与标签的关系

几何意义：可以理解为一个向量去均值化（减期望）

 

（2）实际意义

 

如果协方差为正，那么说明两个属性同向变化，且协方差越大，属性的同向变化越相似，为负则为反向相关

 

8.相关系数

（1）定义

 

 可以把X、Y的标准差理解为向量的模，协方差理解为向量的内积，那么相关系数就是两个向量的夹角，只能是-1到1之间的值

当两个向量同向了，也就完全一致了

（2）意义

 

P.s关于7、8，部分摘录于 https://www.zhihu.com/question/20852004

 

9.向量

（1）几何意义

 相当于给列向量加上权重（x,y）