【软考】运筹学

以下是个人在学习过程中整理的软考运筹学错题

1.水流问题

题目:
某水库现在的水位已超过安全线,上游河水还在匀速流入。为了防洪,可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算。若打开1个泄洪闸,再过10个小时就能将水位降到安全线;若同时打开2个泄洪闸,再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求再过1小时必须将水位降到安全线,为此,应立即同时打开( )个泄洪闸。
A:6
B:7
C:8
D:9
解答:
本题正确答案:B
解法一:

打开1个泄洪闸,假设每个泄洪闸每小时流入的水为x升,每小时流出的水为y升,则10个小时得流出10(y-x),水位才能到安全线
打开2个泄洪闸,假设每个泄洪闸每小时流入的水为x升,每小时流出的水为y升,则4个小时得流出4
(2y-x),水位才能到安全线
现在要求1个小时需要将水位降到最低,因为无论是打开一个泄洪闸还是2个泄洪闸,都是得流出那么多水才能降到安全线,所以

10*(y - x) = 4*(2y - x)
可以得到:
y = 3x

所以我们假设打开n个闸口才能满足1小时将水位降到最低,则
10*(y - x) = 1*(ny - x)
求得 n = 7

解法二:
假设水库超过安全线的水位A,则要想将水降到安全线,那么流出的水必须为已经超过安全线的水 + 正在流入的,所以
假设流入每小时x,流出每个泄洪闸每小时y
10x + A = 10y 式子1
4x + A = 2*4y 式子2
由式子1跟式子2得到:
y = 3x
A = 20x

若要1小时将水位降低到安全线,则设泄洪闸数量为n
x + A = ny
计算得到:
n = 7

2.管道问题

题目:
某石油管理公司拥有,如图27-18所示的输油管道网。其中有6个站点,标记为①-⑥。站点①是唯一的供油站。各站点之间的箭线表示输油管道和流向。箭线边上标注的数字表示该管道的最大流量(单位:百吨/小时)。据此可算出,从站点①到达站点⑥的最大流量为( )百吨/小时,而且当管道( )关闭维修时管道网仍可按该最大流量值向站点⑥供油。

(1)
A、14
B、15
C、16
D、18
(2)
A、②→③
B、②→⑤
C、③→④
D、⑤→④
解答:
正确答案是(1):C (2):D

从上图可以看出,①→②的10,可以拆分为绿色标记部分流动,①→③可以由蓝色流动,总的流量就等于9 + 7 = 16,没有涉及⑤→④整个管道,所以第二问选择D

posted @ 2020-10-27 23:54  OLIVER_QIN  阅读(576)  评论(0编辑  收藏  举报