【算法】归并排序（MergeSort）

1.简介

时间复杂度(time complexity) :

Average: O(nlogn)
Worst: O(nlogn)

空间复杂度(space comlexity) : O(n)

2.算法思想

归并排序是分治法(Divide and Conquer)的典型应用之一。其思想是将一个序列切割为最小单位的子序列(即只有一个元素的序列)，使每个子序列有序(一个元素必然有序啦)，再将有序的子序列两两合并(重点操作)，保证合并后的序列仍然有序。

3.实现步骤

l: 最左元素的index r:最右元素的Index
1.判断参数有效，作为递归的出口。
l < r
2.找到中间点m，将一个序列分为两个子序列
m = (r+l) / 2
3.对第一个子序列调用mergeSort
mergeSort(arr,l,m)
4.对第二个子序列调用mergeSort
mergeSort(arr,m+1,r)
5.将排序好的两个子序列合并在一起且保证合并后的序列有序
merge(arr,l,m,r)

4.代码

	static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] temp = new int[arr.length];
		int k = l;
		int p = m + 1;
		int index = 0;
		while (k <= m || p <= r) {
			if (k <= m && p <= r) {
				temp[index++] = arr[k] < arr[p] ? arr[k++] : arr[p++];
			} else {
				if (k <= m) {
					temp[index++] = arr[k++];
				} else {
					temp[index++] = arr[p++];
				}

			}
		}
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			arr[l + i] = temp[i];
		}
	}

	static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l < r) {
			int m = (l + r) / 2;
			mergeSort(arr, l, m);
			mergeSort(arr, m + 1, r);
			merge(arr, l, m, r);

		}

	}