【UR #4】元旦激光炮

【UR #4】元旦激光炮

下文中令序列为 \(1\)-index 的。

考虑对 \(i > n_a\)，令 \(a_i = 2147483647\)，\(b\) 与 \(c\) 同理。

对于 \(k\)，我们考虑定义 \(l = \lfloor \dfrac{k}{3} \rfloor\)，并询问 \(a_l,b_l,c_l\)。

设 \(a_l = \min(a_l,b_l,c_l)\)，同时钦定在 \(=a_l\) 的数中 \(a_l\) 的排名最小。

显然，排名比 \(a_l\) 小的数个数最多为 \(3(l-1)\)，则 \(a_l\) 的排名最多为 \(3l-2\)。

显然，\(3l-2 < k\)，所以我们可以删除 \(a_1\) 到 \(a_l\)。

这样的做法在 \(k \leq 2\) 时只能暴力，我们取出每个序列前 \(k\) 个数比较即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=300000;i++){
		int sum=0,tmp=i;
		while(tmp>2){
			sum+=3;
			tmp-=tmp/3;
		}
		sum+=3*tmp;
		ans=max(ans,sum);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

运行上述代码，得到的结果为 \(96\)，故可以通过。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include "kth.h"
using namespace std;
const int A=1,B=2,C=3,INF=2147483647;
int na,nb,nc,num_list[10];
int query(int pos,int flag){
	if(flag==A){
		if(pos>na){
			return INF;
		}
		else{
			return get_a(pos-1);
		}
	}
	if(flag==B){
		if(pos>nb){
			return INF;
		}
		else{
			return get_b(pos-1);
		}
	}
	if(flag==C){
		if(pos>nc){
			return INF;
		}
		else{
			return get_c(pos-1);
		}
	}
}
int query_kth(int n_a,int n_b,int n_c,int k){
	na=n_a;
	nb=n_b;
	nc=n_c;
	int pre_a=0,pre_b=0,pre_c=0;
	while(k>2){
		int l=k/3;
		int num_a=query(pre_a+l,A),num_b=query(pre_b+l,B),num_c=query(pre_c+l,C);
		int minn=INF,flag;
		if(num_a<=minn){
			minn=num_a;
			flag=A;
		}
		if(num_b<=minn){
			minn=num_b;
			flag=B;
		}
		if(num_c<=minn){
			minn=num_c;
			flag=C;
		}
		if(flag==A){
			pre_a+=l;
		}
		if(flag==B){
			pre_b+=l;
		}
		if(flag==C){
			pre_c+=l;
		}
		k-=l;
	}
	if(k==1){
		num_list[1]=query(pre_a+1,A);
		num_list[2]=query(pre_b+1,B);
		num_list[3]=query(pre_c+1,C);
		sort(num_list+1,num_list+4);
		return num_list[1];
	}
	if(k==2){
		num_list[1]=query(pre_a+1,A);
		num_list[2]=query(pre_b+1,B);
		num_list[3]=query(pre_c+1,C);
		num_list[4]=query(pre_a+2,A);
		num_list[5]=query(pre_b+2,B);
		num_list[6]=query(pre_c+2,C);
		sort(num_list+1,num_list+7);
		return num_list[2];
	}
}