可并堆学习笔记

下文中以小根堆为例。

启发式合并

考虑维护多个优先队列，每次从小的合并到大的即可。

合并总复杂度 \(O(n \log^2 n)\)，太慢了。

随机堆

考虑暴力合并的过程，容易造出极端数据卡死。

那我们就在每次合并时进行随机化。

int merge(int x,int y){
	if(!x  ||  !y){
		return x|y;
	}
	if(val[x]>val[y]){
		swap(x,y);
	}
	if(rand()%2){
		lc[x]=merge(lc[x],y);
	}
	else{
		rc[x]=merge(rc[x],y);
	}
	return x;
}

平均下来，单次合并时间复杂度是 \(O(\log n)\) 的。

这么简单，你为什么还要学可并堆？