Aonynation 的小窝

摘要： $$ 1+x+x^2+x^3+\cdots=\frac{1}{1-x}\quad x\in(-1, 1) $$ 证明：设左边式子项数为 $n$ 那么可以得到： $$ \begin{split} S &= 1+x+x^2+x^3+x^4+\cdots+x^{n-1}+x^n\ xS&=x + x^2+ 阅读全文