模板 离散化
离散化一般用于数组的下标非常大,但是其数量一般教小
如数组A:0,1,5000000000这种
这时就需要进行离散化操作:
让每一个数去映射一个新的数,一般就是根据其出现的顺序映射(1,2,3,...)
这里有两个地方需要实现:
1.是需要去重,数出现的次数可能不止一次
2.实现find函数,能够知道映射关系
模板如下:
vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素
// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}
例题:802. 区间和
https://www.acwing.com/problem/content/804/
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int >PII;
const int Maxn=3e5+5;
int a[Maxn],s[Maxn];//映射后的数组,和前缀和数组
vector<int >alls;//存储映射关系
vector<PII>add,query;//存储原下标和要加的数
int n,m;
int find(int x){//二分查找第一个大于等于x的数
int l=0,r=alls.size()-1;
while(l<r){
int mid=l+r>>1;
if(alls[mid]>=x) r=mid;
else l=mid+1;
}
return r+1;//下标从1开始
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
int x,c;
cin>>x>>c;
add.push_back({x,c});
alls.push_back(x);
}
for(int i=0;i<m;i++){
int l,r;
cin>>l>>r;
query.push_back({l,r});
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
}
sort(alls.begin(),alls.end());
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()), alls.end());
//开始处理插入关系
for(auto item:add){
int x=find(item.first);
a[x]+=item.second;
}
for(int i=1;i<=alls.size();i++){
s[i]=s[i-1]+a[i];
}
for(auto item:query){
int l=find(item.first);
int r=find(item.second);
//cout<<l<<" "<<r<<endl;
cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
}
return 0;
}
// freopen("testdata.in", "r", stdin);