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大盗阿福

描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

思路（利用带权有向图来表达状态的转移）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100009],a[100001];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            f[i]=a[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(f[i-2]+a[i],f[i-1]);
        }
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}

另外一种思路：

股票买卖

思路：一样利用带权有向图表示状态的转移

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
int w[100005];
int dp[100005][2];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w[i];
	}
	dp[1][0]=0;
	dp[1][1]=-w[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+w[i]);
		dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-w[i]);
	}
	cout<<dp[n][0];
  return 0;
}




//  freopen("testdata.in", "r", stdin);

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