乘法逆元

对于求余数有以下表达式成立
(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
(a-b)%p=(a%p-b%p)%p
(a * b)%p=(a%p*b%p)%p

利用这些性质可以在a,b数据过大时可以有效处理

但是(a/b)%p=(a%p/b%p)%p这个表达式是错误的！，但是数学家引入了乘法逆元这一概念来处理（a/b）%p数据过大的问题

定义

如果在mod p意义下，对于一个整数a，有a*x=1%p,那么x,a互为对方的乘法逆元

同时a在mod p下有乘法逆元的充要条件是gcd(a,p)=1 ,即a,p互质

这样后 (a/b)%p=(a*b的乘法逆元)%p 之后就可以利用乘法的转换表达式

求逆元方法：费马小定理 欧拉定理 拓展欧几里得