7月杂题

2026.7.4

CF1458C：很好的思考方式。将格子拆开为 \((i, j, a_{i,j})\)，然后独立考虑。还有就是这种迭代的操作，行和列 shift 一次相当于是将矩阵左下-右上翻转。所以本质上左移和右移是相对于 shift 的状态而言的。

2026.7.5

CF453C：从生成树考虑。发现有奇偶性的变化可以通过树的父亲-儿子的走法调整。注意 corner-case。

CF1009F：简单题。注意到这个下标的性质，利用 dep 的启发式合并就好了。

P16995：HARD-construction！！！按位考虑，最高位能用 \(a_i\) 凑尽可能凑，能填尽可能填；且最优方案是找 cost 尽量小的填（猜想得到，可以证明）。但是会剩下 \(k\)，再贪心地向进位个数尽可能少的位置填即可。发现瓶颈在于排序自带的 \(\log\)，考虑优化；发现 \(mod\ 2^i\) 其实是对半开的，归并排序可以砍掉老哥。

2026.7.6

CF1156F：用 DP 计算满足条件的方案数，然后拿 \(inv(n)\) 去除即可。同时可以考虑优化 DP 的状态和改变转移顺序，DP 实现能力要加强。