Codeforces Round #374 (Div. 2)

A题和B题是一如既往的签到题。

C题是一道拓扑序dp题，题意是给定一个DAG，问你从1号点走到n号点，在长度不超过T的情况下，要求经过的点数最多，换个思维，设dp[i][j]表示到i号点时经过j个点的最小距离，我们按拓扑序转移即可，最后找到一个最大的x，使得dp[n][x]<=T即可，由于还要输出路径，我们就需要记录一下转移。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5005;
typedef long long int64;
int n,m,T,tot,now[maxn],stack[maxn],top,fa[maxn][maxn],prep[maxn],son[maxn],val[maxn],head,tail,list[maxn<<2][2];
int dist[maxn][maxn];
void add(int u,int v,int w){tot++,prep[tot]=now[u],now[u]=tot,son[tot]=v,val[tot]=w;}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    tot=0,memset(now,0,sizeof(now));
    for (int u,v,w,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    memset(dist,63,sizeof(dist)); dist[1][1]=0;
    head=0,tail=1,list[1][0]=1,list[1][1]=1; int y,z;
    while (head!=tail){
        head++; if (head==20000) head=0;
        y=list[head][0],z=list[head][1];
        for (int i=now[y],so=son[i];i;i=prep[i],so=son[i]){
            if (dist[so][z+1]>dist[y][z]+val[i]){
                dist[so][z+1]=dist[y][z]+val[i];
                fa[so][z+1]=y;
                tail++; if (tail==20000) tail=0;
                list[tail][0]=so,list[tail][1]=z+1;
            }
        }
    }
    int pos;
    for (int i=n;;i--){if (dist[n][i]<=T){pos=i;break;}}
    printf("%d\n",pos); y=n; top=0;
    while (pos){
        stack[++top]=y;
        y=fa[y][pos],pos--;
    }
    for (int i=top;i>=1;i--) printf("%d ",stack[i]);
    puts("");
    return 0;
}

D题是一个贪心题，题意是给你一个序列，最多进行k次操作，每次操作是将某个位置上的数+x或-x，要求输出若干次操作后这个序列变成什么样子，并且要求这个序列中所有元素的乘积最小。

做法：我们先肯定是要把乘积变为负数，怎么变呢，如果是正数，我们要找到绝对值最小的那个数，如果小于0，就一直+x，直到变成>0，否则就一直-x，直到变成<0.之后我们的目标就是让某些数绝对值变大，因为这样才能尽可能小，还是一样的，每次选择绝对值最小的数，把它绝对值变大，这个过程用个堆高效地维护即可，复杂度nlogn.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define PI pair<long long,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
typedef long long int64;
const int maxn=240005;
int n,k,op;
int64 x,a[maxn],t1,t2;
priority_queue < PI,vector<PI>,greater<PI> > heap;
int main(){
    scanf("%d%d%I64d",&n,&k,&x); op=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]<0) op=-op;
    if (op==1){
        t1=1LL*maxn*maxn;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (abs(a[i])<abs(t1)) t1=a[i],t2=i;
        if (t1<0){
            while (k&&t1<=0){
                k--,t1+=x;
            }
            a[t2]=t1;
        }else{
            while (k&&t1>=0){
                k--,t1-=x;
            }
            a[t2]=t1;
        }
    }
    if (k){
        while (!heap.empty()) heap.pop();
        for (int i=1;i<=n;i++) heap.push(mp(abs(a[i]),i));
        while (k--){
            t1=heap.top().first,t2=heap.top().second; heap.pop();
            if (a[t2]<0) a[t2]-=x;
            else a[t2]+=x;
            heap.push(mp(abs(a[t2]),t2));
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%I64d ",a[i]);
    puts("");
    return 0;
}

E题是一个dp题，还不会写，待填坑......