随笔分类 - 算法--构造
摘要：传送门 题目大意 给定$n$天，每天有一个雇佣志愿者数量的下限$D_i$，有$m$中志愿者，第$i$种可以在第$S_i$天到第$T_i$天工作，雇佣一个需要花费$C_i$元，每种可以雇佣无限个，求满足需求的最小代价。 题解 费用流好题 考虑先对这$n$个需求建立不等式，那么设第$k$种志愿者雇佣了$
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摘要：传送门 题目大意 给定一个元素和为$N$的有$M$个数的序列$A$，请你可以$A$元素排列的顺序，并需要构造一个有$K$个($K$可以自己定)数的数列，使得任意一个长度为$N$的字符串，若满足：前$A_1$字符是回文串，接下来$A_2$个字符是回文串，直到$最后A_M$个字符也是一个回文串，且对于$
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摘要：传送门 题目大意 给定一个数$n$，构造一个无限长的序列$A$，使得 $\forall i,j\geq n,A_i=A_j$ $\forall i<j<k\leq i+a_i,A_j=A_k$ 求构造总方案数，$n\leq 10^6$，答案对$10^9+7$取模。 题解 易证对于$i<n$若$\ex
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摘要：传送门 题目大意 给定$N$个数，求一个最大的子集，使得任意两两的乘积不是一个完全立方数。 $n\leq 10^5 A_i\leq 10^{10}$ 题解 考虑两两乘积为$x^3$，由于$x^3\leq 10^{20}$，那么$x\leq 10^{\frac{20}{3}}$，那么$x$最多出现一个
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摘要：传送门 题目大意 给定两个长为$n$的$01$串$A,B$，每次操作有三种 将$A$整体向左移动，并将$A_1$放在原来$A_n$的位置上。 将$A$整体向有移动，并将$A_n$放在原来$A_1$的位置上。 选择一个位置$i$使得$B_i=1$，将$A_i$变为$1-A_i$。 求将$A$变为$B$
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摘要：传送门 题目大意 有若干道判断题，其中有$n$道答案是$Yes$，另外$m$道答案是$No$，问题除了答案差异本质相同。这些题一道都不会做，但是事先知道$n$和$m$的数量。每次机器会事先等概率地排列着$n+m$个答案(共$\dbinom{n+m}{n}$种可能)，概率地选择一道没有问过的题目询问，
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摘要：传送门 题目大意 给定一个字符串的每一个前缀的最短循环节长度，求符合要求的字典序最小的字符串。 题解 给定循环节最短长度就是给定了这个字符串$kmp$的$next$数组，即$X_i=i-next_i$,$X_i$表示给定的循环节长度。 由于答案一定有解，考虑模拟构造一个这样的字符串，并模拟求它的$n
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摘要：传送门 题目大意 有$n$块拼图，每一块都由左中右三个部分组成，每块拼图中间部分是高为$H$的长方形，对于第$i$块品推左侧是高为$A_i$距离底部为$C_i$的长方体，右侧是高位$B_i$距底部为$D_i$的长方体。 其中每块拼图每个部分都是等宽的 现在让你将这$n$个拼图一次摆在一条直线上方，满
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摘要：传送门 题目大意 给定一个加减法的表达式，让你任意的添加合法的括号对，使的表达式最大。 题解 考虑到任意左括号一定加在减号右边，那么对于第一个左括号，与该左括号相邻的只含有加号的子序列的贡献一定为负，但是之后的所有数对答案的贡献都可以达到这些数的绝对值，即对于第一个左括号，钦定其对应的右括号在整个表
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摘要：传送门 题目大意 $1,2...n,n$个数从小到大排列，有$m$此操作，每次操作给定一个参数$x$,将当且数列作为循环节无限地展开下去，再取前$x$个作为新的数列，求最终的数列每个数出现的次数。 $n,m\leq 10^5,x\leq 10^{18}$ 题解 人类智慧题 首先对于两个$x$不递增的
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摘要：传送门 题目大意 给定$H\times W$的网格$(W,H\leq 10^8)$上的$N$对顶点，即两线交叉的交叉点而非格子内部$(N\leq 10^5)$，求是否存在至少一种方案使得每对点之间都有一条不出网格边界的曲线且曲线互不相交。 题解 假设当前连线情况确定，两点之间是否存在意在连线的可能仅
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摘要：传送门 题目大意 给定一个$N\times M\space(N,M\leq 500)$的网格，有一些格子是紫色，保证边界没有颜色。 构造两个$N\times M$的网格$A,B$，在$A$中染红色在$B$中染蓝色，使得$A,B$内染色的格子恰好形成一个四连通块，且同一位置$A,B$均染色当且仅当原网
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摘要：传送门 题目大意 给定一棵$N$个点的树$(N\leq 5\times 10^4)$，三个人轮流选点，每次等概率选一个之前没有被选过的点。 定义$M$个距离(简单路径上的边数)的点对$(M\leq 10)$是幸运的，求每个人分别获得的幸运点对数量的期望。 题解 首先不难发现每个人选的点是独立的且数量
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摘要：传送门 题目大意懒得写了，题目说的挺明白的了 题解 主要的难点在于异或意义下的最大值和很玄学，但不难发现这道题中让你定义的$D_{i,j}$只参与异或运算，所以我们可以逐位进行讨论。所以我们每一位就只有$0$和$1$两种状态，由于$n$很小，所以我们可以把每一列的$01$情况压成二进制状态。由于是在
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摘要：传送门 题目大意 定义$K$维信号灯$(K\leq 9)$有$K$个非负整数$X_1,X_2...X_k$组成。 定义一个信号灯的$K$个前驱信号灯由$K$个$X$分别$-1$得到。 当$\prod\limits_{i=1}^K X_i=0$时信号灯为绿色，当$X_1=X_2=...=X_K=1$时
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摘要：非常直接地构造 由于答案与生成树计数有关，所以一定要使用矩阵树定理，但这样就不能限制每种颜色的便使用的数量 我们构造$N^2$个关于$Ans_{x,y}$的方程，枚举将红色的边拆成$x$条，将蓝色的边拆成$y$条，跑一遍矩阵树定理，就得到$$G_{x,y}=\sum\limits_{i=0}^{n-
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摘要：题目大意 给定一个$3\times N$的方阵，每个位置的数恰好是每一个$[1，3\times N]$中的数。 初始时，每个位置$[x,y]$填的是$3(y-1)+x，(1\leq x\leq N，1\leq y\leq 3)$ 例如$N=5$时如下图 现在给定一个尺寸完全相同的方阵，可以进行任意次
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