随笔分类 - 算法--乱搞
摘要：2017 山东二轮集训 Day7 国王 题目大意 给定一棵树，每个点有黑白两种颜色，定义一条简单路径合法当且仅当路径上所有点黑色与白色数量相等，求有多少非空区间 $[L,R]$ ，使得所有编号 $\in[L,R]$ 的点形成的本质不同的合法简单路径数多于所有编号 $\notin[L,R]$ 的点形成
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摘要：[传送门](https://loj.ac/problem/2601) 题目大意 给定从左到右的$n$个车站以及两两之间通行的需要的时间。 有$m$个人，第$i$个人会在$T_i$时刻出现在$a_i$车站，目的地是$b_i$。 一辆车第$0$时刻出现在一号站台，从左向右驶去，每经过一个车站(包括$1$
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摘要：题目大意 给定长为$n$的序列$A$，定义长为$k$的区间中位数为从小到大排完序后第$\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$个数的大小。 每次询问给定$l_1,r_1,l_2,r_2$有多少个子区间满足中位数$\in[l_1,r_1]$长度$\in[l_2,r_2]$。 询问不超过五组
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摘要：题目大意 给定一个$n\times m$的网格图，每次会选择一块矩形沿着网格线铺上栅栏，或者拆除之前铺的栅栏，或者询问两个格子能否不经过栅栏直接到达。 保证栅栏没有重叠或交叉，删去的栅栏删除前一定存在。 题解 考虑两个格子能互相到达，当且仅当包含它们的栅栏完全相同。考虑对每一个栅栏随机一个权值，维护
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摘要：传送门 题目大意 直线上有$N$头老鼠要走入洞，一共$M$个洞，每个洞最多能容纳$r_i$头老鼠。 现在你要让每个老鼠洞进洞，求所有老鼠进洞的距离之和最小值。 原题$n,m\leq 5000$，先加强版$n,m\leq 10^6$。 题解 贪心 将所有的洞和坐标横坐标排序，从左往右依次考虑。 若当前
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摘要：传送门 题目大意 给定$n$个点$m$条边的无向图，有$K$个关键点，你要尽可能的让这些关键点两两匹配，使得所有点对之间可以通过简单路径连接且任意两个简单路径没有重复的边(可以是共同经过一个点)，输出每一条这样的路径。 $K\leq n,m\leq 5\times 10^4$ 题解 很显然对于每一个
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摘要：传送门(洛谷) 题目大意 给定$n$个位置，和一个长为$m$的序列$A$，你需要经过一条直接的边从第$A_i$个位置到第$A_{i+1}$个位置。 每条有向边$(u,v)$分为两种，第一种可以花费$C$的代价从$u$到达$v$。 第二种可以花费$C'$的代价从$u$到达$v$，并使得下一次从$v$到
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摘要：传送门(权限) 题目大意 给定一个有向无环图，可以删去一个点和所有与它相连的边，使得图的其余部分最长路径最小，求这个位置和最小的最长路径长度。 题解 对于每一条边$u\rightarrow v$，设$F_u$表示从任意位置出发到达$u$的最多边数，设$G_v$表示从$v$出发到达任意位置的最多边数，
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摘要：传送门 题目大意 给定网格图上起点和终点每个格子是长为$100$米的正方形，你可以沿着线走。 平面上还有若干个关键点，以每个关键点为圆心，$10$为半径画圆，表示不能进入圆内的线，但是可以从圆周上走，求起点到终点的最短距离。 保证任意两个关键点不在同一条水平或竖直的线上。 题解 先通过翻转网格图使得
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摘要：传送门(权限) 题目大意 给定一个有$n$个字符串的集合$S$，一个初始为空的字符串集合$T$，支持两种操作。 1、向$T$中加入一个新的字符串$K$ 2、给定$i$，询问$T$中有多少个字符串包含了$S_i$这个子串。 题解 先考虑暴力怎么做，先对$S$建立$AC$自动机，每插入一个字符串$K$，
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摘要：传送门 题目大意 两条水平的直线，距离为$1$，给定$n$对坐标，坐标是在某一条直线上的某一个位置，你可以建立$k$竖直的直线$(k\leq 2)$，要使得每对坐标只沿着直线移动从第一个坐标到第二个坐标的距离和最小。 题解 首先可以求出在一对坐标在同一条水平直线上的代价，对于需要跨越的，都经过了竖直
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摘要：传送门 题目大意 有$n$个格子从左到右依次挨着，一开始有两枚棋子分布在$A,B$某一个或两个格子里，有$m$个操作，第$i$次操作要求你把其中一个棋子移到$X_i$上，移动一个棋子的代价是两个格子之间的距离，求移完所有棋子的代价之和的最小值。 题解 首先这题显然不能贪心，后面的要求会对当前的选择产
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摘要：传送门 这是我见过的为数不多的良心九怜题之一 题目大意 给定一段$n$个点构成的折线，第$i$个折点的坐标是$(i,h_i)$，你可以在$i$点放置一个视野，定义$i$能看到$j$当且仅当$i$处有视野且$j\leq i$且$(i,h_i)$到$(j,h_j)$的连线段除了两个端点都严格地在折线上方
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摘要：传送门 题目大意 有$n$个人，$m$种运动$(n,m\leq 300)$，每个人对$m$种运动有喜爱度的排名。 请你划分一个$m$种运动的非空集合，使得当每个人参加集合内喜爱度排名最高的运动时，最多人参加的运动参加人数尽可能少。 题解 先构造出全集，然后记录答案，设答案为$ans$，显然不少于$a
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摘要：传送门 题目大意 给定一个长为$N$的序列，求前$K$大的长度$\in[L,R]$子区间和的和。$N,M\leq 5\times 10^5$，保证有解。 题解 考虑由于$K$可以认为与$N$同阶，可以考虑枚举所有的前$K$大子区间累计起来。 先求出原序列的前缀和$S$，对于每一个固定的右端点$i$，
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摘要：传送门 题目大意 给定一棵树，支持换根，求在$x$子树中选一个点，在$y$子树中选一个点，点权相同的方案数。 题解 由于限制较多，点权无修改，不强制在线，又看到是YNOI，所以似乎只能用莫队乱搞。 暂时不考虑换根。求出原树的$DFS$序，每次即询问两段区间$[L_1,R_1],[L_2,R_2]$之
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摘要：传送门 题目大意 给定$H\times W$的网格$(W,H\leq 10^8)$上的$N$对顶点，即两线交叉的交叉点而非格子内部$(N\leq 10^5)$，求是否存在至少一种方案使得每对点之间都有一条不出网格边界的曲线且曲线互不相交。 题解 假设当前连线情况确定，两点之间是否存在意在连线的可能仅
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摘要：题目大意 给定一个逻辑表达式，求每一个数满足$\in[1,n]$的使的表达式为真的方案数。 题解 题目限制较奇怪且数据范围较小，所以可以考虑直接暴力。 考虑枚举每一个变量一共出现了$k$种数值，再枚举这些数值之间的大小关系，判断是否满足表达式为真的条件，每有一种，答案就$+C_n^k$即可。 为了方
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摘要：隔热板 题目大意 给定平面直角坐标系上的$N$个点，让你画$m$条直线使得每一个点与原点的连线都与这$m$条直线至少有$1$个交点，求这$m$条直线到原点距离的最小值的最大值。 题解 由于题目求最小值的最大值，满足二分性质，考虑将已成立的$m$条直线向原点平移若干个单位，一定仍满足要求。 所以考虑二
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摘要：传送门 题目大意 给定一棵$N$个点的树$(N\leq 5\times 10^4)$，三个人轮流选点，每次等概率选一个之前没有被选过的点。 定义$M$个距离(简单路径上的边数)的点对$(M\leq 10)$是幸运的，求每个人分别获得的幸运点对数量的期望。 题解 首先不难发现每个人选的点是独立的且数量
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