$Tarjan$强连通分量

有向图缩点
非常板，先缩点再拓扑。其实\(Tarjan\)强连通分量缩点往往与拓扑排序求最长路（或其他）密切相关。有向图缩点
问有向图上哪个点，其它点都能走到它
题面，先缩点，看缩完后有哪些点出度为\(0\)，若有多个，则无解，否则即为那一个。
最大半联通子图 题面
先缩点，可以发现缩点后最大半联通子图必定是一条链，跑\(dfs\),求以\(u\)为起点的最长链\(d[u]\)，并求出整个图的最长链，看有多少个\(d[u]\)等于最长链。
结合不等式（差分约束系统）
例题，不等式可以转化为图，\(dis[v]>=dis[u]\)与最短路十分像，所以
看这道题，闪点次数可转化为最长路，因为最长路上两两不能同轮删，然后求最长路。
与邻接矩阵有关（例子）
经典\(trick\)，当邻接矩阵中每个点要与它同行，同列的点都连边，可以为每行，每列设置一虚点，有本行本列点连到虚点，再由虚点连其它点。