[ABC212E] Safety Journey

2023-01-08

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难度&重要性(1~10):2

题目来源

AtCoder

题目算法

dp

解题思路

首先就想到暴力 dp，用三个循环枚举：\(1.\) 时间，\(2.\) 目前在的城市，\(3.\) 明天去的城市。 时间复杂度为 \(O(n^2k)\)，由于 \(1 \le n,m,k \le 5000\)，所以会超时。
后来想到边表可以优化边，于是就用边表记录不能走的，\(f_{i,j}\) 就是加上之前所有的方案数 \(f_{i-1,j}\) 再减去不能走的（包括自己）。虽然看上去没什么区别，但是因为只有 \(M\) 条边，所以只用算 \(2M\) 次（因为是双向的）。最终的时间复杂度为 \(O(nm+nk)\)。

完成状态

已完成