Luogu P1966

题意简化

给定两个数组 \(a,b\)，求让 \(\sum{(a_i-b_i)^2}\) 尽可能小所需要的最小交换次数

分析

首先，拆解题目给出的公式（完全平方）

\(\sum{(a_i-b_i)^2}=\sum {{a_i}^2+{b_i}^2-2a_ib_i}\)

可以发现，\(\sum{{a_i}^2+{b_i}^2}\) 是不会变的，那我们只能从 \(\sum 2a_ib_i\) 入手，让它尽可能大，答案就会尽可能小

那么易得，只要让大数和大数相乘，小数和小数相乘，\(a_i b_i\) 就会最大

所以只要将 \(a,b\) 排序就能得到最终序列

问题是我们求的是交换次数

那我们分析一下，其实要求的就是逆序对数量

使用树状数组即可