8.28总结

T1T3签到

T2

首先，我们只能选择三个
我们使用一个桶标记x和y
先统计所有的方案数，再减去不合法的方案
使用乘法原理

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int maxn=2e5+5,mod=1e9+7,inf=1e18;
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
void write(int x){if(x<0){putchar('-'),x=-x;}if(x>9){write(x/10);}putchar(x%10+'0');return;}
int fpow(int a,int b,int p){if(b==0){return 1;}int res=fpow(a,b/2,p)%p;if(b%2==1){return((res*res)%p*a)%p;}else{return(res*res)%p;}}
int n;
struct Node{
	int x,y;
}a[maxn];
int mp[maxn],pm[maxn];
int t;
void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		mp[i]=pm[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].x>>a[i].y;
		mp[a[i].x]++;
		pm[a[i].y]++;
	}
	int ans=1ll*n*(n-1)*(n-2)/6;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans-=1ll*(mp[a[i].x]-1)*(pm[a[i].y]-1);
	}
	cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
	return 0;
}

T4

前缀和+滚动数组优化DP
状态dp[i][j] 表示前i个小朋友分到了j颗糖果
答案dp[n][k]
方程dp[i][j]=sum(dp[i - 1][j - x])
初始值dp[0][0]=1;
同时dp[i-1][j-x]这里使用前缀和优化

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int maxn=1e6+5,mod=1e9+7,inf=1e18;
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
void write(int x){if(x<0){putchar('-'),x=-x;}if(x>9){write(x/10);}putchar(x%10+'0');return;}
int fpow(int a,int b,int p){if(b==0){return 1;}int res=fpow(a,b/2,p)%p;if(b%2==1){return((res*res)%p*a)%p;}else{return(res*res)%p;}}
int n,k,a[maxn],dp[105][100005],sum[105][100005];
signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum[i][0]=dp[i-1][0];
		for(int j=1;j<=k;j++){
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+dp[i-1][j];
			sum[i][j]%=mod;
		}
		for(int j=0;j<=k;j++){
			int l=j-a[i];
			int r=j;
			if(l-1<0){
				dp[i][j]=((sum[i][r]+mod)%mod);
				continue;
			}
			dp[i][j]=((sum[i][r]-sum[i][l-1]+mod)%mod);
		}
	}
	cout<<dp[n][k];
	return 0;
}

T5

首先树上路径唯一

暴力做法可以枚举每一个点统计答案

我们考虑，如果一条边两端都是红，那么可以作为一个连通块用乘法原理计算答案