题解：CF1955E Long Inversions

简单题。

考虑贪心地进行修改，每次选择字符串中最左侧第一个 $0$，并以该位置为左端点进行一次修改，可以发现若 $len$ 合法则这样一定构造出全 $1$ 串。

然而直接暴力实现是 $O(n^2)$ 的，但是发现每次选择的 $0$ 的位置一定是递增的，且一个位置在若干次修改后是否为 $0$ 仅与其初始值与该位置被修改次数（即被区间覆盖次数）有关，于是考虑在顺序枚举位置并进行区间修改时，差分维护每个位置被修改次数即可判断某个位置是否需要被修改。

单次检查时间复杂度变为 $O(n)$ 级别，总时间复杂度 $O(n^2)$ 级别。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int n,d[maxn];
string s;
bool check(int len){
	memset(d,0,sizeof(d));
	for(int i=0;i<n;i++){
		d[i]=d[i]+d[i-1];
		int tmp=s[i]-'0';
		if(d[i]%2==1){
			tmp^=1;
		}
		if(tmp==0){
			if(i<=n-len){
				d[i]++;
				d[i+len]--;
			}
			else{
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}
signed main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>s;
		for(int i=n;i>=1;i--){
			if(check(i)){
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}