[ZJOI2007]矩阵游戏（匈牙利）

题干：

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
　　行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
　　列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
　　游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。　　

题解：

　　其实这道题我们手模几个满足题干的状态就可知：每一纵列与每一横行的交点（1）一定是独一无二的。

0　　0　　0　　1　　　　　　0　　1　　0　　0

1　　0　　0　　0　　　　　　1　　0　　0　　0

0　　0　　1　　0　　　　　　0　　0　　0　　1

0　　1　　0　　0　　　　　　0　　0　　1　　0

　　（上表其余位置均可填1）

　　比较容易（太难了！！）就可以想到：每个黑点所对应的横纵坐标（x，y）所对应的就是一个二分图。

　　我们观察这两个表：每个点的横竖都没有黑点（1），或者说，其余的黑点对最终结果不造成任何影响（包括好的或坏的）。

　　当横纵坐标的值存在一一匹配的情况，就一定有解。

　　那就用匈牙利算法来解决好了。（都快忘了。。。）

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define $ 222
using namespace std;
int b[$][$],m,n,ans,t,sum,first[$],tot,start[$];
bool judge[$];
struct tree{    int to,next;    }a[$*$];
inline void add(int x,int y){
    a[++tot]=(tree){    y,first[x]    };
    first[x]=tot;
    /*a[++tot]=(tree){    x,first[y]    };
    first[y]=tot;*/
}
inline bool km(int x){
    for(register int i=first[x];i;i=a[i].next){
        int to=a[i].to;
        if(judge[to]) continue;
        judge[to]=1;
        if(!start[to]||km(start[to])){    start[to]=x; return 1;    }
    }
    return 0;
}
inline void work(){
    memset(a,0,sizeof(a)); ans=tot=0;
    memset(b,0,sizeof(b)); 
    memset(judge,0,sizeof(judge));
    memset(start,0,sizeof(start));
    memset(first,0,sizeof(first));
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;++i) 
        for(register int j=1;j<=n;++j){
            scanf("%d",&b[i][j]);
            b[i][j]?add(i,j),sum+=b[i][j]:1;
        }
    if(sum<n){    puts("No"); return;    }
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        memset(judge,0,sizeof(judge));
        if(km(i)) ++ans;
    }
    ans==n?puts("Yes"):puts("No");
}
signed main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--) work();
}