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[USACO3.3]骑马修栅栏 Riding the Fences

题目背景

Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。

John 的农场上一共有 \(m\) 个栅栏，每一个栅栏连接两个顶点，顶点用 \(1\) 到 \(500\) 标号（虽然有的农场并没有那么多个顶点）。一个顶点上至少连接 \(1\) 个栅栏，没有上限。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的（也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏）。John 能从任何一个顶点（即两个栅栏的交点）开始骑马，在任意一个顶点结束。

你需要求出输出骑马的路径（用路上依次经过的顶点号码表示)，使每个栅栏都恰好被经过一次。如果存在多组可行的解，按照如下方式进行输出：如果把输出的路径看成是一个 \(500\) 进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出 \(500\) 进制表示法中最小的一个 （也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，以此类推）。

输入数据保证至少有一个解。

输入格式

第一行一个整数 \(m\)，表示栅栏的数目。

从第二行到第 \((m+1)\) 行，每行两个整数 \(u,v\)，表示有一条栅栏连接 \(u,v\) 两个点。

输出格式

共 \((m+1)\) 行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

数据保证至少有一组可行解。

样例 #1

样例输入 #1

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出 #1

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq m \leq 1024,1 \leq u,v \leq 500\)。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

一样的无向图欧拉路 只不过有重边而已

遇到这种能开的下 vis[N][N]的就开vis[][]

注意！ 我们不用 G[u].size()而是从 i=1~n时 不要写成dfs(G[u][i])了！！！ 而是 dfs(i)！！！ 否则 RE……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e3+5;
int n;
int deg[N],stack_[N],pt;
vector<int>G[N];
int cur[N],vis[N][N],maxn;
void dfs(int u) {
	for(int i=1; i<=maxn; i++) {
		if(vis[u][i]>0) {
			vis[u][i]--;
			vis[i][u]--;
			dfs(i);
		}
	}
	stack_[++pt]=u;
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		deg[u]++,deg[v]++;
		maxn=max(maxn,max(u,v));
		vis[u][v]++;
		vis[v][u]++;
	}
	int odd_cnt=0,start=-1;
	for(int i=1; i<=maxn; i++)
		if(deg[i]&1) {
			odd_cnt++;
			if(start==-1)start=i;
		}
	if(start==-1) {
		for(int i=1; i<=maxn; i++)
			if(deg[i]) {
				start=i;
				break;
			}
	}
	dfs(start);
	while(pt>0) {
		cout<<stack_[pt]<<"\n";
		pt--;
	}
	return 0;
}