maths 基础拓扑学习题 1

其实可以 等价理解成 求 (x,sin(1/x))在 x∈(0,1)时的取值范围(导集取极限值)

当 x->0 时 即为 (0,[-1,1]) 其余(0,1]的任一点都是导集 所以A的闭包为

这个拓扑中 任意x的邻域 是 (-∞,x') 或 (-∞,x'] (x'>x)

所以只要 x>0即有 x的任意领域均包含 A中的唯一点 0 所以A的闭包为

啊啊啊！！！(痛苦ing)

因为U^(AB)≠o 所以x的任意领域都含有 A^B中的点 所以x是A^B的聚点 所以x属于A^B的闭包

以后再补吧…… 等再看几遍