P1028 数的计算

P1028 数的计算

题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

不作任何处理;

在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入格式
1个自然数nn(n<=1000)

输出格式
1个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例
输入
6
输出
6
说明/提示
满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

 

解法：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;//保存搜索的结果，优化代码
int n;
int dfs(int x){//深度优先搜索
    if(mp[x])   return mp[x];//已经 有这个值了，可以返回
    int sum=1;//本身是1
    for(int i=1;i<=x/2;i++){
        sum+=dfs(i);
    }//对这个数 的每个 都搜索完成之后 ，保存；
    mp[x]=sum;//如6->6/2=3,搜索1,2,3的和  赋值给mp[6]
    //由于 mp[i] 是从 mp[1] + ... + mp[i/2] + 1 转移过来的
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n;
    cout<<dfs(n)<<endl;
    return 0;
}
//1000  结果：1981471878