整数因子分解问题

整数因子分解问题

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Problem Description

大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

将计算出的不同的分解式数输出。

Sample Input

12

Sample Output

8

Hint

 

Source

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;
int fun(int n){
    if(mp[n]) return mp[n];//如果这个数已经计算过了，可以直接返回
    if(n==1) return 1;
    int sum=1;//个数为1
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){// 等于 sqrt(n);
        if(n%i==0){//需成为 因子 才可以继续计算
             sum+=fun(i);
             if(i!=n/i) sum+=fun(n/i);//若i== n/i 那么 只算一次，不相等，两边都算
        }

    }
    mp[n]=sum;//跟新mp[n]
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<fun(n)<<endl;
    return  0;
}