装船问题

 

装船问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

 

Problem Description

王小二毕业后从事船运规划工作，吉祥号货轮的最大载重量为M吨，有10种货物可以装船。第i种货物有wi吨，总价值是pi。王小二的任务是从10种货物中挑选若干吨上船，在满足货物总重量小于等于M的前提下，运走的货物的价重比最大。

Input

输入数据的第一行有一个正整数M(0 < M < 10000)，表示所有货物最大载重量。在接下来的10行中，每行有若干个数（中间用空格分开），第i行表示的是第i种货物的货物的总价值pi ,总重量wi。(pi是wi的整数倍，0 < pi , wi < 1000)

Output

输出一个整数，表示可以得到的最大价值。

Sample Input

100
10 10
20 10
30 10
40 10
50 10
60 10
70 10
80 10
90 10
100 10

Sample Output

550

Hint

价重比：计算其价值与重量之比

Source

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{//使用结构体
    int val;//价值
    int weight;//重量
    double Ratio;//价值比
}goods[10001];
bool cmp(node x,node y){
    return x.Ratio>y.Ratio;//降序
}
int main()
{
    int m,n=10;
    cin>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>goods[i].val>>goods[i].weight;
        goods[i].Ratio=goods[i].val/goods[i].weight;
    }
    sort(goods,goods+n,cmp);//将所有的 货物进行排序 ，从大到小
    int maxVal=0;
    int rest=m;//剩余 重量
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(rest-goods[i].weight>=0){//可以装下 这个 最大的重量
            rest-=goods[i].weight;
            maxVal+=goods[i].val;//能 全部装上  则 加上 全部的价值
        }else{//装不下这个么多  根据题目：可以选取若干，用剩下的载重量*第i种货物的价重比，在加上已经载重货物的价值，得到最大价值
            maxVal+=goods[i].Ratio*rest;//用剩余  的 空闲 重量， * 价值比  得到 价值
            break;
        }
    }
    cout<<maxVal<<endl;
    return 0;
}