【题解】 [ZJOI2007]矩阵游戏 （二分图匹配）

原题目戳我

 

Solution：

这个二分图藏还是挺深的，重点在哪里呢？首先我们分析下，交换影响的会是哪里。

每一次交换只会影响某一行上的排列或者某一列上的排列，如果有矩阵是下面这样，就一定不会互相影响。

1 0 0 0 0   |   0 0 1 0

0 0 1 0 0   |   1 0 0 0

0 1 0 0 0   |   0 0 0 1

0 0 0 0 1   |   0 1 0 0

0 0 0 1 0   |

所以我们就只用找每一行每一列能不能匹配出一个完美的二分图，若不能就输出No

 

Code：

//It is coded by Ning_Mew on 3.15
#include<bits/stdc++.h>

const int maxn=200+7;

int T,n,be[maxn];
bool vis[maxn];
int head[maxn],cnt=0;
struct Edge{int nxt,to;}edge[maxn*maxn];

void add(int from,int to){
  edge[++cnt].nxt=head[from];
  edge[cnt].to=to;
  head[from]=cnt;
}

void clear(){
  memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;
  memset(be,-1,sizeof(be));
}
bool find(int k){
  for(int i=head[k];i!=0;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(!vis[v]){
      vis[v]=true;
      if(be[v]==-1||find(be[v])){be[v]=k;return true;}
    }
  }
  return false;
}
void work(){
  clear();
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
      int box;scanf("%d",&box);
      if(box){add(j,i);}
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    if(find(i));
    else {printf("No\n");return;}
  }
  printf("Yes\n");return;
}
int main(){
  scanf("%d",&T);
  for(int i=1;i<=T;i++){work();}
  return 0;
}