生成描述子

SIFT是一种局部特征，在SIFT描述子生成过程中，考虑的是该特征点邻域特征点的分布情况（没有利用全局信息）。本步骤中主要过程包括：确定特征点的方向，生成特征描述符。

确定特征点方向

在特征点确定过程中，特征点的坐标以及尺度被确定下来，根据特征点的尺度选择高斯金字塔中的图像，然后在这幅图像上确定该特征点的方向，这里体现了尺度不变的思想。

特征点方向的确定基于统计信息，以该特征点为中心，考察与该特征距离为xx像素的点的梯度方向和梯度的赋值。梯度的方向和模值的计算公式如下：

构造该点邻域梯度方向直方图，将一圆周360°划分为36个槽，从0°开始每槽递增10°，根据邻域点的方向、梯度的幅值，以及距离特征点的远近构建上述梯度方向直方图。如下图所示：

 

 梯度直方图峰值所对应的角度就是当前特征点A点的方向，同时如果某角度的梯度幅值和大于等于峰值的80%，那么就产生一个新的特征点B，这个点的坐标，尺度等参数同A，但角度不同。

得到特征点的主方向之后，对于每个特征点可以得到三个信息：位置、尺度和方向。由此可以确定一个SIFT特征区域，一个SIFT特征区域由三个值表示，中心表示特征点位置，半径表示关键点尺度，箭头表示主方向。具有多个方向的关键点可以被复制成多份，然后将方向值分别赋给复制后的特征点，一个特征点就产生了多个坐标、尺度相等，但是方向不同的特征点。

 至此，特征点的方向确定完毕。

 

生成图像局部描述符

 到了这一步，图像中每个特征点的坐标、尺度以及方向都确定了，下面开始根据这些信息获得描述子。这个描述子不只包含特征点，也含有特征点周围对其有贡献的像素点。

 特征描述符的生成大致有三个步骤：

1.校正旋转主方向，确保旋转不变性。

2.生成描述子，最终形成一个128位的特征向量。

3.归一化处理，将特征向量长度进行归一化处理，进一步去除光照的影响。

 

为了保证特征矢量的旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内将坐标轴旋转θ(特征点的主方向)角度，即将坐标轴旋转为特征点的主方向。

旋转后领域内像素的新坐标为：

将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性。

 

                   旋转前                                                                                                                                                  旋转后

 

旋转后以主方向为中心取8*8的窗口。如下面左图所示:

                              图像梯度                                                                                      关键点描述符

 

 左图的中央为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素，求每个像素的梯度幅值和梯度方向，箭头方向代表该像素的梯度方向，长度表示梯度幅值，然后利用高斯窗口对其进行加权运算。最后在每个4*4的小块上绘制8个方向的梯度直方图，计算每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，如右图所示。每个特征点由4个种子组成，每个种子点有八个方向的向量信息。这种邻域方向性信息联合增强了算法的抗噪声能力，同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了比较理性的容错性。

 与求主方向不同，此时每个种子区域的梯度直方图在0°~360°之间划分为8个方向区间，每个区间为45°，即每个种子点有8个方向的梯度强度信息。

在实际计算中，为增强匹配的稳健性，Lowe建议，对每个关键点使用4*4共16个种子点来描述，这样一个关键点就可以产生128维的SIFT特征向量。

 

特征向量形成后，为了去除光照变化的影响，需要对它们进行归一化处理，因为图像各点的梯度是邻域像素相减得到的，所以对于图像灰度值整体偏移也能去除。

得到的描述子向量为：H=（h1，h2，h3，…，h128），归一化后的特征向量为L=（L1，L2，…，L128），则：

 

非线性光照，相机饱和度变化对造成某些方向的梯度值过大，而对方向的影响微弱。因此设置门限值（向量归一化之后，一般取0.2）截断较大的梯度：大于0.2的就令它等于0.2，小于0.2则保持不变。然后再进行一次归一化处理，提高特征的鉴别性。