bzoj5197 Gambling Guide

题目描述

给定一张n个点，m条双向边的无向图。

你要从1号点走到n号点。当你位于x点时，你需要花1元钱，等概率随机地买到与x相邻的一个点的票，只有通过票才能走到其它点。

每当完成一次交易时，你可以选择直接使用那张票，也可以选择扔掉那张票然后再花1元钱随机买另一张票。注意你可以无限次扔票。

请使用最佳的策略，使得期望花的钱数最少。

输入

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000)，表示点数和边数。

接下来m行，每行两个正整数u,v(1<=u,v<=n)，表示一条双向边。

输入数据保证无重边、无自环，且1号点一定可以走到n号点。

输出

输出一行一个实数，即最少的期望花费，当绝对或者相对误差不超过10^{-6}时视为正确。

样例输入

5 8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 5
5 4
2 5

样例输出

4.1111111111

 

 

这题好神呀QAQ(明明是我做题做的少)

但是代码好像挺简单的

想了半个小时没想出来就去看了题解

学到了新姿势:对于这种 “初始只有一个点的dp值确定、其它点的dp值与其相邻的点有关” 的图上dp，考虑使用类似最短路的方式转移

复杂度O(mlongm)