每日一题01_递归实现指数型枚举

从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数n。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

解法思路：

第一步：看数据范围（15）：根据y总的总结，一般选择指数级别（dfs+剪枝，状态压缩dp）

第二步：读题，题型抽象：对于每个数都有两种选择，选或不选，得到抽象模型为二插树（了解深搜树的过程）

第三步：回忆二叉搜索树知识（默认采用中，左，右）

要点：当到达左叶子结点时，结束，返回上层父节点，继续访问右节点（要一直保持父节点的公平问题）

第四步：查看本题

我们需要什么：

1.一个可以装n个数的数组（最大就是15，写死就可以了）

2.记录每一位置选还是不选（开一个同样的数组，通过数字表示其状态，比如0为没选，1为选）

3.出口条件：当判断位数大于输入的n位就可以进行判断输出了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>//以上4个死记

using namespace std;
/*根据题意，先看数据范围为15，根据大佬的总结
一般选择指数级别（dfs+剪枝，状态压缩dp）
*/
const int max=16;//从1开始，位数对应
int cnt;//全局变量，默认为0
int n;//同上
int st[16];//储存每一种方案的每一位，里面为16，是因为数据范围为15
//bool vis[max];//用于储存踩过的状态，同时也用于恢复原状
void dfs(int u)//对每一位进行选或不选
{
//首先考虑边界
if(u > n)//搜索到最下层，数数此时的位数，则u为位数的下一位，在数组中数值等于位数
{
for(int m=1;m<=u;m++)//将方案输出，遍历每一位
{
if(st[m]==1)
cout<<m<<" ";
}
cout<<endl;

return;
}
/*站在中间任意节点进行操作
1.每一个点都面临选或不选的情况（两种情况并排写）
2.如果放则将该数字放入数组中，然后搜索下一步，如果不放，则直接进入下一步
3.记得将该步的状态恢复
*/

st[u]=2;//不选
dfs(u+1);
st[u]=0;//上一个函数

st[u]=1;//选
dfs(u+1);
st[u]=0;

return;
}
int main()
{

cin>>n;
dfs(1);

return 0;
}