hdu 4055 && hdu 4489 动态规划

　　hdu 4055：

　　一开始我想的递推方向想得很复杂，看了别人的博客后才醍醐灌顶：

　　参照他的思路和代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int N = 1002;

char s[N];
int dp[N][N], sum[N][N];

int main() {
    while(~scanf("%s",s + 2)) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
//        memset(sum,0,sizeof(sum));
        dp[1][1] = sum[1][1] = 1;
        int n = strlen(s + 2);
        for(int i = 2; s[i]; ++i) {
            for(int j = 1; j <= i; ++j) {
                if(s[i] == 'I' || s[i] == '?')
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + sum[i - 1][j - 1]) % mod;
                if(s[i] == 'D' || s[i] == '?')
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + (sum[i - 1][i - 1] - sum[i - 1][j - 1] + mod) % mod) % mod;
                sum[i][j] = (sum[i][j - 1] + dp[i][j]) % mod;
            }
        }
        printf("%d\n",sum[n + 1][n + 1]);
    }
    return 0;
}

　　hdu 4489：

　　用类似的思路我独自 A 出了这道题，只是需要对 dp 数组和 sum 数组加多一维记录当前第 i 位是凹点还是凸点：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL dp[22][22][2], sum[22][22][2];

inline void init(int n = 20) {
    dp[1][1][0] = dp[1][1][0] = 1;
    sum[1][1][0] = sum[1][1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= i; ++j) {
            dp[i][j][1] += sum[i - 1][j - 1][0];
            dp[i][j][0] += (sum[i - 1][i - 1][1] - sum[i - 1][j - 1][1]);
            sum[i][j][0] = sum[i][j - 1][0] + dp[i][j][0];
            sum[i][j][1] = sum[i][j - 1][1] + dp[i][j][1];
        }
    }
}

int main() {
    int t,num,n;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&num,&n);
        printf("%d %I64d\n", num, n == 1 ? 1: sum[n][n][0] + sum[n][n][1]);
    }
    return 0;
}

　　空间是可以优化的，不过对于这样的数据范围没必要。