BZOJ2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

【传送门：BZOJ2753】

---

简要题意：

　　有n个景点，有m条边，每条边有长度，每个景点有一定的高度，i能走向j当且仅当i与j之间有边，而且i的高度大于等于j的高度，求从1出发，在遍历最多景点数的情况下，求出景点数和最短路径长度

---

题解：

　　开始还以为直接宽搜过的水题

　　结果。。

　　咳咳，讲题解讲题解

　　首先用v[i]能否从1点走到i点，然后对于一条边x,y，只要有一个点的v为false时，这条边就是废的

　　然后用最小生成树来做

　　那么怎么处理每条边的优先级呢？

　　首先我们按y的高度为第一优先级从大到小排，然后以长度为第二优先级从小到大排

　　为什么？

　　因为如果x能连向y，那么就说明h[x]>=h[y]，所以，这样子做就能够保证走的一直是一条路径

　　然后我们还要加一条0到1的边，长度为0，且把h[0]弄成无限大

　　这样子就能够保证从1点开始走了

　　看这数据范围也是要加long long的

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int h[1100000];
struct node
{
    int x,y,next;
    LL d;
}a[4100000];int last[1100000],len;
void ins(int x,int y,LL d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
bool v[1100000];
void dfs(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(v[y]==false)
        {
            v[y]=true;
            dfs(y);
        }
    }
}
int fa[1100000];
bool cmp(node n1,node n2)
{
    if(h[n1.y]>h[n2.y]) return true;
    if(h[n1.y]<h[n2.y]) return false;
    if(n1.d<n2.d) return true;
    if(n1.d>n2.d) return false;
}
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x) fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;LL d;
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d);
        if(h[x]>=h[y]) ins(x,y,d);
        if(h[x]<=h[y]) ins(y,x,d);
    }
    memset(v,false,sizeof(v));
    v[0]=v[1]=true;
    dfs(1);
    h[0]=999999999;
    ins(0,1,0);
    for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(a+1,a+len+1,cmp);
    LL ans=0;int t=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int x=a[i].x,y=a[i].y;
        if(v[x]==false||v[y]==false) continue;
        int fx=findfa(x),fy=findfa(y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fy]=fx;
            ans+=a[i].d;
            t++;
        }
    }
    printf("%d %lld\n",t,ans);
    return 0;
}