Codeforce 1201C 二分

原题链接：http://codeforces.com/contest/1201/problem/C

题意：给出n个数（n为奇数），每一次操作可以将任意一个数加一，给出操作数，求这组数的中位数最大是多少。

思路：枚举中位数。数组由小到大排序后，从第n/2+1到第最后一个（因为是找最大中位数，所以数组前一半可以不管），遍历每一个数与当前中位数的差，将这些差作和，就是达到当前中位数所需要的操作次数，找到符合条件的最大中位数（条件即为操作次数小于规定次数）。

细节：

bool check(ll mid){
    ll s=0;
    for(int i=n/2;i<n;i++){
        if(a[i]<mid) s+=mid-a[i];
    }
    return s<=k;
}

当前中位数所需的操作数和，返回是否满足小于规定的操作数。

    ll l=0,r=3e9;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }

1.若满足小于规定操作数，则将当前中位数赋给l，下一次增加l的大小到mid看是否符合条件，如此往复；若不符合，退让一步，将mid-1赋给r，下一次得到更小的mid，同上往复。可以理解成大步向前，小步退后，因为找的是可能的最大值。

2.r的初始值要保证大于所有的结果，题中k最大1e9，a[i]最大也是1e9，操作是加一，所以加起来即可，再随便往大写一点（2e9也可以A）。

3.mid=(l+r+1)/2，因为int除法是向下取整，所以式子和mid=(l+r)/2+1是一样的。

完整代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200010

typedef long long ll;
ll a[N],n,k;
bool check(ll mid){
    ll s=0;
    for(int i=n/2;i<n;i++){
        if(a[i]<mid) s+=mid-a[i];
    }
    return s<=k;
}
int main(int argc, char** argv) {
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    ll l=0,r=3e9;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    printf("%lld\n",l);
    return 0;
}