SDOI2025 游记

我觉得这篇游记很有启发意义，所以发出来供大家欣赏。

Day 0

南京 \(\to\) 济南
（注定只能南过）

入住新闻大厦。（关键信息）

Day 1

起床，入场。打缺省。

8:20 开题。

看 T1，很快会了，写个暴力对了。改成正解。现在是 9:00。

看 T2，发现线段树合并之类的做法都是没有前途的。发现复杂度最优也只能 \(O(\frac{n^2}{w})\)。

思考分块，我可以对询问分块！继续顺着思考下去发现平衡起来非常奇怪。自我怀疑了很长一段时间才发现瓶颈是在 \(O(\frac{n^2}{w})\)，那么我询问块长 \(w\)，值域块长 \(\sqrt{nw}\)，复杂度是 \(O(n^2/w+q\sqrt{nw})\)。现在是 10:30 左右。

从洗手间回来赶快写了个代码，测大样例，跑不出来！测 6e4，也要跑整整 20s！深受震撼。乱调块长，做了一些无谓的卡常之后仍然没有比之前快半点。猛然意识到我没开 O2，加上之后马上变得飞快，但是最大的样例跑了 8s。我决定先搁在一边，开 T3，此时 11:30。

过了两题，心态顿时轻松了很多。对着 T3 慢慢想，到 12:30，胡了几个树的贪心都假了。只有一个 8 分暴力，也没时间调 T2 的块长了。遗憾。

Day 2

由于前两天都高于对线，所以今天的目标是求稳为上。（伏笔）

看到 T1 马上写了个 \(\sum|x_i-y_i|\) 的东西，过了除了最后一个大样例第四组以外的所有数据，重新读了一遍题，发现完全没有道理啊！非常担心样例的强度。把原来的代码改了改，我按时刻从前往后，按找覆盖这个点最大的右端点分组，每组都是一段区间。还是挂在了同样的数据。手造了几组都对了。聪明的我马上意识到按时刻从前往后是不对的，要从后往前。（伏笔）时刻到了就会激活某个点，在这之间，肯定是一个一个贪心地移过去。写了终于过了样例，于是更加肯定了这个想法。由于今天的目标是求稳为上，所以先看 T2。此时 9:30。

打了 T2 性质 B，回来优化 T1。发现可以转置一下，从右往左依次考虑每个数选择的时刻，这样可以均摊。想了想发现代码一坨，根本不敢写，心想着这题不可能有人过了，就回去看 T2。（伏笔）

T2 的性质 C 是简单的，缩 SCC，充要就是入度为 0 的点只有一个。但我好像不记得 SCC 计数的细节了。先写了计数算 SCC 的部分，调了几个细节对了第一个样例。现在 10:30？发现算答案的部分一直不对，调了半年容斥系数，最后 \(40\) 到 \(60\) 之间的各种答案都出来了，唯独没看见 \(51\)。最后的半个小时，打了 T2 暴力和 T1 的其他几个性质。总分 \(\color{red}\Huge{84}\)。离场。

出场发现大家都过了 T1，非常震惊。仔细询问后发现大家的做法都是按照时刻从前往后。（照应）

释怀了。

Day 3

估沙东队线。按三天标准分 \(400,250,180\) 算，三天分数的系数分别为 \(0.225,0.416,0.583\)。终于理解了什么叫做 day2 翻盘。这下要光荣成为沙东大 D 了。

翻盘？桌子都给你掀了！

Day 6

自然是没队进的。