斜率优化 与 函数凸性

斜率优化

一般形式为在一些点中求答案极值。

令 \(ans(i)\) 为 \(i\) 的答案，\(ans(i)\) 是关于 \(x,y\) 的函数，如 \(ans(i)=xy\)。整理得 \(y=ans(i)/x\)，即查找最小的 \(ans\) 使得 \(f(x)=ans/x\) 穿过给定点。容易发现答案只可能在凸包上。

函数凸性

通常从费用流、打表等其他手段得知函数具有凸性。

凸函数可以 wps 二分、闵可夫斯基和合并、