一类“链挂链”思想 解决图上路径构造问题

P8173 [CEOI2021] Newspapers

转化题意，相当于 \(n\) 次位移不能经过特定点。

考虑一条链的情形，将链黑白染色。

考虑这样一组方案：\(2,3,\cdots,n-1,n-1,n-2,\cdots,2\)。

第一遍正着扫过去可以排除编号偶数的点，第二遍排除剩余。

• 加长度为 \(1\) 的支链。

可以同样黑白染色，方案不变。

• 加长度为 \(2\) 的支链。

构造 \(1,\cdots,A,3,A,\cdots,2,\cdots\)。

• 加长度为 \(3\) 的支链。

无解，有可能右边的点会“偷渡”过去。

CF1819C The Fox and the Complete Tree Traversal

一条链，可以正反隔着一个扫过去。

加长度为 \(1\) 的支链是可以的，长度为 \(2\) 就不行了。