常见 DP 优化思想

优化思想

根本思想还是找性质。

1. 改变状态定义。
2. 打表找性质，剔除劣状态。

下标转值域

P6891 [JOISC2020] ビルの飾り付け 4

舍弃过于劣

费用提前法

P2365 任务安排

微元贡献法

某两个数对之间有 \(a_i-a_j\) 的贡献。

可以拆为 \(a_i-a_{i+1}\) 的和。

P9197 [JOI Open 2016] 摩天大楼

双管齐下法

P3352 [ZJOI2016] 线段树

状态定义

连续段维护

若干元素放置，相邻元素之间有限制。

一般来维护若干连续段。

CF1515E Phoenix and Computers
P7967 [COCI2021-2022#2] Magneti
P9197 [JOI Open 2016] 摩天大楼