（咕咕咕）博弈论

二分图博弈

结论：

对于起点 \(s\)，若存在最大匹配不包含 \(s\)，此时先手必败，否则先手必胜。

P4617 Planinarenje

题意：

询问对于所有起点 \(s\) 的博弈信息，\(n\le 5000\)。

思路：

显然可以暴力 Dinic，但存在更优复杂度。考虑匈牙利算法匹配的过程，依次对于所有点，如果匹配失败（Failed），DFS 访问到的其他点一定存在另一个匹配。

更新新点时，若原图已经存在另一个匹配，更新后仍然存在。这是因为，一次更新只会对最大匹配中的点造成影响。